核心结论：员工因粗心造成公司损失800美金，公司可依据内部规章制度、劳动合同及法律规定，通过协商、扣减工资（需符合法定条件）、追究民事赔偿责任或解除劳动合同（需满足法定解除情形）等方式处理，具体如下：

1. 内部协商解决
   公司可优先与员工沟通，了解失误原因（如是否系首次、是否因培训不足等），协商赔偿比例或补救措施。若员工态度诚恳且损失较小，可酌情减免赔偿，以维护劳动关系和谐。
   法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。员工因粗心（过错）造成损失，公司有权要求赔偿，但双方可协商赔偿金额。

2. 依法扣减工资（需符合法定条件）
   若员工同意赔偿，公司可从其工资中扣减，但需满足以下条件：

   • 每月扣减部分不得超过员工当月工资的20%；
     
   • 扣减后剩余工资不得低于当地月最低工资标准；
     
   • 需在劳动合同或规章制度中明确约定赔偿条款（如“因员工过错造成损失的，公司有权从工资中扣减赔偿”）。
     法律依据：根据《工资支付暂行规定》第16条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，并从工资中扣除。

3. 追究民事赔偿责任
   若员工拒绝赔偿或协商无果，公司可向法院提起民事诉讼，要求员工赔偿实际损失（800美金）。
   操作建议：公司需保留损失证据（如财务记录、合同、员工过错证明等），并注意诉讼时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起计算）。

4. 解除劳动合同（需满足法定情形）
   若员工行为构成“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”，公司可依据《劳动合同法》第39条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   关键点：

   • “重大损害”需由公司规章制度或劳动合同明确约定（如“损失超过500美金视为重大损害”）；
     
   • 公司需证明员工行为与损失之间存在直接因果关系；
     
   • 解除程序需合法（如提前通知工会、出具书面解除通知等）。

风险提示：

• 若公司规章制度未明确约定赔偿条款或“重大损害”标准，直接扣减工资或解除劳动合同可能被认定为违法，需承担赔偿金风险；
  
• 建议公司完善内部管理制度，明确员工过错赔偿规则，并定期培训员工以降低风险。
  

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