劳动合同补偿的提出方，并非固定由某一方提出，而是根据具体情况和法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、用人单位提出补偿的情况
合法解除或终止劳动合同：
- 当用人单位依据《劳动合同法》等法律法规的规定，合法解除或终止与劳动者的劳动合同时，用人单位应当主动向劳动者提出经济补偿。例如，用人单位因经营不善需要裁员，或者劳动者因不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作而被解除劳动合同的，用人单位都应当支付经济补偿。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；依照本法第四十条、第四十一条规定解除劳动合同的；以及除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的等情况，用人单位都应当向劳动者支付经济补偿。
未依法支付劳动报酬或提供劳动条件：
- 如果用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬，或者未为劳动者提供劳动保护、劳动条件等，劳动者因此解除劳动合同的，用人单位也应当支付经济补偿。这种情况下，虽然补偿的提出可能源于劳动者的解除行为，但补偿的责任在于用人单位未履行法定义务。
二、劳动者提出补偿要求的情况
用人单位违法解除或终止劳动合同：
- 当用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止与劳动者的劳动合同时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。这种情况下，补偿的提出方是劳动者，因为用人单位的行为违反了法律规定。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
协商解除劳动合同时的补偿要求：
- 在双方协商一致解除劳动合同的情况下，如果劳动者认为用人单位应当支付经济补偿而用人单位未主动提出的，劳动者可以提出补偿要求。这种情况下，补偿的提出取决于双方的协商结果和劳动者的诉求。
三、特殊情况下的补偿提出
- 劳动合同到期不续签：
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同到期不续签的，用人单位应当支付经济补偿。这种情况下，补偿的提出可能源于劳动合同的自然终止，但责任在于用人单位未与劳动者续签合同（除非劳动者不同意续签）。
建议：
- 对于劳动者而言，如果认为用人单位应当支付经济补偿而未支付的，可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对于用人单位而言，应当严格遵守《劳动合同法》等法律法规的规定，合法解除或终止劳动合同，并及时足额支付经济补偿，以避免不必要的法律纠纷。
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