受伤不能上班是否需要写辞职书，要分情况来处理，具体如下：
若受伤属于工伤且处于停工留薪期
- 不能主动辞职：根据相关规定，如果受伤被认定为工伤，并且处于停工留薪期，那么在此期间，单位不能随意与职工解除劳动合同，同时职工也不能主动提出辞职。这是为了保障工伤职工在养伤期间的生活不受太大影响，单位有责任保障职工原有的工资福利待遇不变。
- 无需写辞职书：由于在此期间不能主动辞职，因此也就不需要写辞职书。如果单位强行要求你辞职或解除劳动合同，这是违法的，你可以通过法律途径维护自己的权益。
若受伤只是普通伤病且不能上班
- 可以选择辞职：如果受伤只是普通的伤病，并非工伤，且因此不能上班，那么你可以选择辞职。但需要注意的是，辞职要按照相关规定提前通知单位。
- 提前通知单位：依据《劳动合同法》的规定，正式员工一般需提前三十日以书面形式通知用人单位；试用期员工则需提前三日通知。在通知单位后，你可以按照单位规定办理离职手续，比如做好工作交接等，以保证工作的顺利过渡。
- 写辞职书：在这种情况下，你需要写一份辞职书，明确表达你的辞职意愿，并按照规定的时间提前提交给单位。
额外提醒：
- 主动辞职通常无法获得经济补偿，除非单位存在未及时足额支付劳动报酬等法定过错情况。因此，在决定辞职前，你需要仔细考虑自己的经济状况和未来规划。
- 如果对受伤性质或辞职流程有疑问，建议及时咨询专业人士或相关部门，以确保自己的权益得到保障。
如果有任何法律问题，尤其是涉及劳动工伤方面的，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。