结论：签了敬业协议（这里应理解为竞业限制协议），公司裁员时是否可以不履行，不能一概而论，需根据具体情况判断。
一、竞业限制协议的基本规定
竞业限制协议是用人单位与劳动者约定的，劳动者在离职后一定期限内不得在生产同类产品、经营同类业务或有其他竞争关系的用人单位任职，也不得自己生产与原单位有竞争关系的同类产品或经营同类业务。其目的在于保护用人单位的商业秘密和竞争优势。
二、裁员时竞业限制协议的履行情况
协议有效且符合法定条件：
- 如果竞业限制协议是双方真实意思表示，且内容合法（如限制期限不超过两年、用人单位给予劳动者经济补偿等），那么在裁员情况下，劳动者仍需履行竞业限制义务。
- 劳动者不履行竞业限制义务的，用人单位有权要求其承担违约责任，包括支付违约金等。
协议无效或可撤销：
- 如果竞业限制协议存在法定无效情形（如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益等），或者劳动者能够证明协议是在被胁迫、欺诈等情况下签订的，那么劳动者可以主张协议无效或可撤销，从而不履行竞业限制义务。
- 此外，如果用人单位未按照协议约定支付经济补偿，劳动者也有权主张解除竞业限制协议，不再履行竞业限制义务。
特殊情况下的免除：
- 在某些特殊情况下，如劳动者因家庭困难等客观原因确实无法履行竞业限制义务，且能够证明这一点的，可能获得法院或仲裁机构的谅解，从而免除部分或全部竞业限制义务。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
三、法律建议
审查协议内容：
- 劳动者在签订竞业限制协议前，应仔细审查协议内容，确保协议合法、有效，并明确自己的权利和义务。
保留相关证据：
- 劳动者应保留与竞业限制协议相关的所有证据，包括协议文本、经济补偿支付记录等，以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 如果劳动者对竞业限制协议有疑问或遇到纠纷，应及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和帮助。
与用人单位协商：
- 在裁员情况下，劳动者可以与用人单位协商竞业限制协议的履行问题，尝试达成双方都能接受的解决方案。
举例说明：假设劳动者与用人单位签订了为期两年的竞业限制协议，并约定了每月一定数额的经济补偿。在裁员后，如果用人单位继续按照协议约定支付经济补偿，那么劳动者就需要履行竞业限制义务。反之，如果用人单位停止支付经济补偿，劳动者就有权主张解除竞业限制协议，不再履行竞业限制义务。
总结：签了竞业限制协议后，公司裁员时是否可以不履行该协议，取决于协议的有效性、是否符合法定条件以及是否存在特殊情况。劳动者应根据具体情况判断，并在必要时咨询专业律师以获得准确的法律意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。