关于您提出的“签了敬业协议离职是否可以要求公司启动赔偿”的问题，这主要取决于敬业协议（通常我们称之为竞业限制协议）的具体内容以及您的离职情况。以下是我从不同角度为您进行的分析：
竞业限制协议的有效性：
- 首先，要确认您与公司签订的竞业限制协议是否合法有效。根据《劳动合同法》的相关规定，竞业限制协议应当明确约定竞业限制的范围、地域、期限以及经济补偿等条款。如果协议内容违反法律法规或者显失公平，那么该协议可能被视为无效或部分无效。
离职后的竞业限制义务：
- 如果竞业限制协议有效，那么您在离职后需要遵守协议中约定的竞业限制义务。这意味着在竞业限制期限内，您不得在与公司有竞争关系的其他单位工作或者从事与公司有竞争关系的业务。
- 如果您违反了竞业限制义务，公司有权要求您承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。但反过来，如果公司未按照协议约定支付经济补偿，您也有权要求公司支付，或者在某些情况下，甚至可以主张竞业限制协议不再对您具有约束力。
要求公司启动赔偿的情况：
- 公司未支付经济补偿：如果竞业限制协议中约定了经济补偿，但公司在您离职后未按照约定支付，那么您有权要求公司支付拖欠的经济补偿，并可能因此主张竞业限制协议不再对您具有约束力（具体需根据协议内容和当地法律法规判断）。
- 公司违约行为：如果公司存在其他违约行为，如违反协议中的保密义务、恶意诋毁您等，您也可能有权要求公司承担相应的赔偿责任。但这种情况通常需要您提供充分的证据来证明公司的违约行为。
- 协议无效或可撤销：如果竞业限制协议存在无效或可撤销的情形（如违反法律法规、显失公平等），您也可以主张协议无效或请求撤销协议，并据此要求公司承担相应的法律责任（但这种情况下的“赔偿”可能更多是指恢复原状或赔偿因协议无效/可撤销而给您造成的损失）。
实际操作建议：
- 在离职前，建议您仔细阅读竞业限制协议的内容，了解自己的权利和义务。
- 如果公司未按照协议约定支付经济补偿，或者您认为公司存在其他违约行为，建议您及时与公司沟通协商，并保留好相关证据。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结来说，签了竞业限制协议离职后是否可以要求公司启动赔偿，取决于协议的具体内容以及公司的行为。如果您认为公司存在违约行为或者未按照协议约定履行义务，建议您及时咨询专业律师（即我，曹兴龙律师，专注于劳动纠纷等领域），以便更好地维护自己的权益。