停在路边的车被刮了，对方跑了，这种情况应由公安机关交通管理部门负责处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。在这种情况下，即便车主未察觉车辆被刮，对方逃逸行为也构成肇事逃逸。
二、处理流程
- 及时报警：车主应立即向当地公安机关交通管理部门报案，详细描述事故发生的时间、地点、车辆特征以及逃逸车辆的可能去向等信息，以便警方能够迅速展开调查。
- 配合调查：车主应积极配合警方的调查工作，提供可能的线索，如现场照片、周围监控录像等，以协助警方尽快找到肇事车辆及驾驶人。
- 保留证据：车主在报警前，应尽可能保留现场证据，如拍摄车辆受损部位的照片、记录周围环境等，以便后续维权时使用。
三、法律后果
- 行政处罚：对于逃逸者，公安机关交通管理部门将依法对其进行行政处罚，包括罚款和拘留等措施。
- 民事赔偿：逃逸者还需承担民事赔偿责任，赔偿被刮车辆的所有维修费用以及其他因事故产生的合理费用。如果车主已投保，且保险合同中包含了相关赔偿条款，车主还可以向保险公司报案并申请理赔。但需注意，保险公司赔偿后，可能会在赔偿金额范围内代位行使车主对逃逸者的追偿权。
- 刑事责任：如果逃逸行为造成了重大交通事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，逃逸者还可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。
四、建议与提醒
- 选择安全停车地点：车主在停车时，应尽量选择有监控覆盖或人流量较大的区域，以减少车辆被刮蹭或盗窃的风险。
- 及时安装行车记录仪：安装行车记录仪可以记录车辆行驶过程中的情况，为事故处理提供有力证据。
- 保持冷静并依法维权：遇到此类情况时，车主应保持冷静，依法通过报警、保险理赔等途径维护自己的合法权益。
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