针对您停在路边的车被刮且对方逃跑的情况，我首先明确告诉您，您有权要求对方承担赔偿责任，并可以通过合法途径维护自己的权益。以下是我从多个角度为您详细分析并给出的建议：
一、法律背景与责任认定
交通事故责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。对方逃跑的行为已经违反了这一规定，应承担相应的法律责任。
- 在此类事故中，逃跑方通常会被认定为全责或主要责任，具体责任划分需由交警部门根据现场情况、监控录像等证据进行认定。
损害赔偿：
- 您作为受害方，有权要求逃跑方赔偿因事故造成的车辆损失、维修费用等合理费用。
- 如果事故导致您或车上人员受伤，您还有权要求赔偿医疗费用、误工费、护理费等。
二、应对措施与建议
立即报警：
- 发现车辆被刮且对方逃跑后，应立即拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。
- 提供尽可能详细的事故发生时间、地点、对方车辆特征等信息，以便交警部门迅速展开调查。
保护现场与收集证据：
- 在确保安全的前提下，尽量保护事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。
- 如果可能，使用手机拍摄事故现场照片、视频，记录对方车辆的车牌号、车型、颜色等特征。
- 寻找目击者，获取他们的联系方式和证言，以便后续作为证据使用。
联系保险公司：
- 及时联系您的车辆保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 根据保险合同的约定，您可能有权获得保险公司的赔偿，但需注意保险条款中的免赔额、赔偿限额等规定。
法律途径维权：
- 如果交警部门能够找到逃跑方并认定其责任，您可以与对方协商赔偿事宜。
- 如果协商无果或对方拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的行为和您的损失。
三、可能面临的法律后果
逃跑方的法律后果：
- 逃跑方可能面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。
- 如果逃跑行为构成犯罪（如交通肇事逃逸罪），逃跑方还可能面临刑事处罚。
您的权益保障：
- 通过合法途径维权，您有望获得应有的赔偿，弥补因事故造成的损失。
- 如果逃跑方无法找到或无力赔偿，您还可以考虑向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部赔偿费用（具体需根据当地政策规定）。
最后，我建议您在处理此类事故时保持冷静，按照上述建议逐步操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。