没写欠条的农民工资，向私人包工头仍然是有可能要回来的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律基础与证据收集
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有获得劳动报酬的权利，用人单位（包括私人包工头）有义务按时足额支付工资。
- 即便没有书面欠条，只要存在事实上的劳动关系和未支付的工资，劳动者仍有权要求支付。
证据收集：
- 口头协议：如果与包工头之间有口头约定工资数额和支付时间，可以尝试寻找证人（如共同工作的工友）来证明这一口头协议的存在。
- 工作记录：保留工作记录，如考勤表、工作量统计等，这些都可以作为证明你实际工作并应获得相应报酬的证据。
- 通讯记录：与包工头的通讯记录，如短信、微信聊天记录等，如果其中涉及工资支付的问题，也可以作为证据。
- 录音录像：在合法的前提下，可以尝试录音或录像来记录与包工头的对话，特别是关于工资支付的讨论。
二、维权途径
协商解决：
- 首先可以尝试与包工头进行协商，看是否能够达成一致并支付工资。
投诉举报：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉举报，他们会介入调查并帮助你追回工资。
劳动仲裁：
- 如果投诉举报后问题仍未得到解决，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供上述收集到的证据来支持你的主张。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，同样需要提供充分的证据来证明你的诉求。
三、注意事项与风险提示
及时行动：
- 发现工资被拖欠后，应尽快采取行动，避免超过法律规定的诉讼时效期间。
合法维权：
- 在维权过程中，应遵守法律法规，不得采取过激行为或违法手段。
风险评估：
- 维权过程中可能面临一定的风险和挑战，如证据不足、包工头拒不配合等。因此，在行动前应做好充分的风险评估和准备。
建议：在处理此类问题时，尽量保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。