结论前置：

1. 一般情况下，包工包料完成工作后，若对方未支付款项，不能直接拆除已建好的棚子。
2. 应通过合法途径解决纠纷，如协商、诉讼等。

详细分析：

在包工包料完成私人棚子建设后，若对方未按照约定支付款项，这确实是一个棘手的法律问题。然而，直接拆除已建好的棚子并不是一个合法或推荐的解决方式。

一、法律角度：

从法律角度来看，一旦工程完成并交付使用，该棚子就成为了对方的财产（或至少是对方有权使用的财产）。此时，若未支付款项，这构成的是合同违约或债权债务纠纷，而非可以直接通过拆除财产来解决的侵权问题。直接拆除可能构成对对方财产权的侵犯，从而引发新的法律纠纷。

二、解决途径：

1. 协商：

   • 首先，应尝试与对方进行协商，明确未支付款项的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 协商过程中，可以提出分期付款、延期付款或提供其他形式的担保等建议。

2. 诉讼：

   • 若协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 可以向法院提起诉讼，要求对方支付未付的款项，并可能要求赔偿因违约造成的损失。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的权益，如合同、付款记录、工程完成证明等。

3. 其他合法手段：

   • 在某些情况下，还可以考虑通过申请财产保全、强制执行等法律手段来保障自己的权益。
   • 但这些手段都需要在法律框架内进行，并遵循相应的法律程序。

三、风险提示：

• 直接拆除棚子可能引发对方的不满和反抗，甚至可能导致暴力冲突。
• 拆除行为可能构成对对方财产权的侵犯，从而面临法律责任和赔偿要求。
• 在解决纠纷过程中，应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。

四、建议：

• 在遇到此类问题时，建议首先咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的解决途径。
• 律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，并帮助制定合适的解决方案。
• 同时，应保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

总结：

包工包料完成私人棚子建设后，若对方未支付款项，不能直接拆除已建好的棚子。应通过合法途径解决纠纷，如协商、诉讼等。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。若您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律帮助。