结论：您在厂里工作三个月后因生病离职，老板未支付最后一个月工资的行为是违法的。您可以通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等途径来维护自己的合法权益。
具体分析：
法律义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资。这是用人单位的法定义务，不因劳动者离职或生病等原因而免除。
协商解决：
- 您首先可以尝试与老板进行友好协商，明确告知其按时足额支付工资是法律规定的义务，并要求其支付未支付的工资。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其在规定期限内支付工资。如果用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可以责令其加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 您也可以在规定时效内向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。在申请仲裁时，您需要准备好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明您的劳动关系和工资情况。仲裁委员会会根据实际情况作出裁决，要求用人单位支付工资及可能的经济补偿。
向法院起诉：
- 如果您对仲裁结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己应得的权益。
行动建议：
- 收集证据：在采取任何行动之前，请确保您已经收集了足够的证据来证明您的劳动关系和工资情况。这些证据可能包括劳动合同、工资条、考勤记录、离职证明等。
- 及时行动：不要拖延时间，及时采取行动来维护自己的权益。因为劳动争议的仲裁时效和诉讼时效都是有限的，错过时效可能会导致您无法获得应有的赔偿。
- 保持冷静：在整个过程中，请保持冷静和理性，不要与用人单位发生不必要的冲突或争执。通过合法途径来解决问题是最有效的方式。
可能后果：
- 如果您成功维护了自己的权益，用人单位将被责令支付未支付的工资及可能的经济补偿。
- 如果用人单位拒绝履行裁决或判决，您还可以申请法院强制执行，以确保自己的权益得到实现。
最后，我建议您在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。