在申请执行人和被执行人达成以房抵债协议后，若履行过程中发生争议，是否可以恢复执行，需分情况讨论：
若以房抵债协议已完全履行：
- 在这种情况下，由于债务已经通过房屋的交付和产权转移等方式得到了清偿，原执行程序的基础已经不存在。因此，通常不可以恢复执行。因为恢复执行的前提是原执行依据（如判决书、裁定书等）所确定的义务尚未履行完毕，而在此情况下，义务已经通过以房抵债的方式得到了履行。
若以房抵债协议未完全履行或存在履行障碍：
- 未完全履行：如果以房抵债协议中的部分或全部义务尚未履行，例如房屋尚未交付、产权尚未转移，或者被执行人未按照协议约定履行其他相关义务，那么申请执行人可以基于原执行依据，向法院申请恢复执行。因为此时，原执行依据所确定的义务尚未得到完全履行。
- 存在履行障碍：如果以房抵债协议在履行过程中遇到了无法克服的障碍，如房屋被查封、抵押或存在其他权利限制，导致协议无法继续履行，那么申请执行人同样可以基于原执行依据，向法院申请恢复执行或采取其他法律措施来维护自己的权益。在这种情况下，恢复执行的可能性取决于具体障碍的性质和法院对案件的判断。
法律建议：
- 在达成以房抵债协议前，双方应充分了解房屋的法律状态，包括是否存在查封、抵押或其他权利限制，以确保协议的可行性和有效性。
- 在协议履行过程中，双方应严格按照协议约定履行各自的义务，并及时沟通解决可能出现的问题。
- 如果发生争议或履行障碍，申请执行人应及时向法院申请恢复执行或采取其他法律措施，以避免权益受损。
可能的法律后果：
- 如果申请执行人未能及时申请恢复执行或采取其他法律措施，可能会导致其权益无法得到及时有效的保护。
- 如果被执行人故意阻碍协议履行或存在其他违法行为，可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
特殊情况：
- 如果以房抵债协议被法院认定为无效或可撤销，那么申请执行人可以基于原执行依据向法院申请恢复执行。因为在此情况下，协议自始不具有法律效力，被执行人仍需履行原执行依据所确定的义务。
总结：在申请执行人和被执行人达成以房抵债协议后，若履行过程中发生争议，是否可以恢复执行取决于协议的具体履行情况和是否存在履行障碍。如果有问题，可以直接向我咨询经济纠纷、合同纠纷领域的法律问题。