结论：双方已就债抵债达成合意后，一方原则上不能再申请执行原债务，但存在例外情形。以下分情况详细说明：
1. 债抵债合意合法有效且已履行完毕
- 核心逻辑：若双方签订的债抵债协议（如以物抵债、债务转移等）符合《民法典》第143条规定的民事法律行为有效条件（行为人具有相应能力、意思表示真实、不违法违规），且抵债行为已实际履行（如房产过户、货物交付等），原债务即告消灭。
- 执行限制：此时原债权债务关系终止，申请执行的原债务已不存在法律基础，法院将不予支持执行申请，甚至可能对滥用执行权利的一方采取罚款、拘留等制裁措施。
- 例外：若抵债物存在权利瑕疵（如被查封、未办理过户登记），导致抵债目的无法实现，债权人可主张撤销抵债协议并恢复原债务执行。
2. 债抵债合意未实际履行或存在瑕疵
- 未履行情形：若双方仅达成合意但未完成抵债行为（如未交付货物、未办理抵押登记），原债务仍存续。此时债权人可选择：
- 要求继续履行抵债协议（如补办过户手续）；
- 撤销抵债协议并申请执行原债务（需证明抵债协议因欺诈、胁迫等原因可撤销，或因情势变更无法履行）。
- 程序要求：若债权人选择撤销抵债协议，需通过诉讼或仲裁确认协议效力后，再申请执行原债务；若直接申请执行，法院可能以“债务已清偿”为由驳回。
3. 债抵债合意被认定无效或被撤销
- 无效情形：若抵债协议违反法律强制性规定（如以毒品抵债）、损害公共利益或第三人权益，法院将认定协议无效，原债务恢复效力，债权人可申请执行。
- 可撤销情形：若抵债协议存在重大误解、显失公平（如债务人以明显低价资产抵债）或受欺诈/胁迫，债权人可在法定期限内申请撤销协议，恢复原债务后执行。
4. 执行程序中的特殊规则
- 执行和解的效力：若双方在执行阶段达成债抵债和解协议并经法院确认，形成执行和解，债权人需先申请终结执行程序。若债务人未履行和解协议，债权人可申请恢复执行原生效法律文书，但需以和解协议未履行为前提。
- 第三人代为履行：若抵债涉及第三人财产（如债务人亲属提供房产抵债），需第三人书面同意并办理相关手续，否则可能因无权处分导致抵债无效。
实务建议
- 签订书面协议：明确抵债方式、履行期限、违约责任，避免口头约定导致举证困难。
- 办理权属变更：对不动产、车辆等需登记的财产，及时完成过户手续，确保抵债行为合法有效。
- 保留履行证据：如交付凭证、验收记录等，证明抵债行为已实际完成。
- 及时主张权利：若发现抵债协议存在瑕疵，应在法定期限内行使撤销权（通常为知道撤销事由之日起1年内）。
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