可以跟公司进行劳动仲裁。即使工资是由第三方代发的，只要用人单位存在违反法律规定的行为，如未按时足额支付工资等，劳动者都有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议时，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这意味着，只要存在劳动争议，劳动者就有权申请仲裁，不受工资发放方式的影响。
二、仲裁准备
收集证据：
- 工资条：显示工资的具体数额、发放时间等信息，是证明劳动关系和工资发放情况的重要证据。
- 工作邮件、聊天记录等：可能包含与工作相关的任务安排、沟通交流等内容，可间接证明劳动关系。
- 考勤记录：体现员工的出勤情况，佐证劳动关系的存在。
- 劳动合同：证明劳动者与用人单位之间的劳动关系。
- 与代发工资相关的银行流水：显示工资的实际发放情况。
撰写仲裁申请书：
- 明确列出双方的基本信息，包括劳动者和用人单位的名称、地址、联系方式等。
- 详细阐述仲裁请求，如要求用人单位支付拖欠的工资、赔偿金等。
- 在事实和理由部分，详细说明工资由第三方代发的情况，以及具体的纠纷细节，如代发方未按时足额发放工资的具体时间、数额等。
三、仲裁流程
- 提交仲裁申请：将仲裁申请书和相关证据材料提交给劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
- 仲裁受理：仲裁委员会在收到申请后的五日内作出是否受理的决定。若受理，会在受理后的五日内将仲裁申请书副本送达被申请人（用人单位）。
- 答辩与庭审：被申请人在十日内向仲裁委员会提交答辩书。之后，仲裁庭会安排开庭审理，双方当事人需按时到庭，在庭审中进行陈述、举证、质证等环节。
- 裁决：仲裁庭根据审理情况作出裁决。若劳动者对仲裁结果不服，在规定期限内还可向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 明确劳动关系：在仲裁过程中，关键在于证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系。即使工资由第三方代发，也不影响劳动关系的认定。
- 合法维权：劳动者应通过合法的途径来维护自身的合法权益，避免采取过激行为或违法手段。
举例说明：假设小张在某公司工作，工资由第三方公司代发。但近期小张发现代发方未按时足额发放工资，且公司对此事推诿责任。此时，小张可以收集工资条、工作邮件、考勤记录等证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资。
建议：如果您遇到类似情况，建议及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，蔡卓纹律师，专注于交通事故、劳动纠纷、刑事辩护、婚姻家庭、合同纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。