当您达到法定退休年龄而公司不给办理退休时，您可以采取以下详细且具有深度的措施来维护自己的合法权益：
一、明确办理退休的职责归属
首先，您需要明确办理退休手续是劳动部门（特别是养老保险机构）的职责。当企业职工达到法定退休年龄时，单位有义务事先向社保机构进行审批，并协助您完成退休手续。
二、与公司沟通并了解原因
尝试沟通：
- 您可以先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解他们为何不办理您的退休手续。
- 沟通时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
了解拒绝原因：
- 如果公司拒绝办理退休手续，您有权要求他们给出具体的原因。
- 常见的原因可能包括公司政策、误解或内部流程问题等。了解原因后，您可以更有针对性地解决问题。
三、采取应对措施
停止工作施压：
- 在达到退休年龄之日，您可以考虑停止工作，以此向公司施压。
- 公司此时要么选择继续支付您工资（但这并非长久之计，且可能违反劳动法），要么就必须为您办理退休申报，并按规定发放养老金。
向劳动监察部门反映：
- 如果公司既不愿支付工资，又拒绝办理退休手续，您可以向当地劳动监察部门反映情况。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并督促其改正错误行为。
提起劳动争议仲裁：
- 若与公司的沟通无果，您可以向劳动仲裁部门提起劳动争议仲裁。
- 仲裁的理由可以是公司拖欠工资（如果公司未支付您退休前的工资）或拒绝办理退休手续等。
- 提交仲裁申请时，请确保您已收集并整理好相关证据材料，如劳动合同、工资条、社保缴纳记录、退休申请及公司拒绝办理退休手续的相关证据等。
四、申请劳动仲裁的具体步骤
收集证据：
- 包括但不限于劳动合同、工资条、社保缴纳记录、退休申请书、公司拒绝办理退休手续的书面或口头证据等。
提交仲裁申请：
- 向当地劳动仲裁部门提交书面仲裁申请，明确仲裁请求和事实理由。
- 在申请中，详细阐述公司拒绝办理退休手续的具体情况，以及这一行为对您造成的损害。
参与仲裁过程：
- 劳动仲裁部门在收到申请后，会进行初步审查，并决定是否受理。
- 一旦受理，劳动仲裁部门将组织调解，尝试让双方达成和解。
- 如果调解无果，劳动仲裁部门将依法进行裁决。
执行裁决结果：
- 收到裁决书后，如认为裁决结果公正合理，则应遵守执行。
- 如认为裁决结果不公，则有权向人民法院提起诉讼。
五、法律支持与依据
- 根据国家劳动部门办理企业职工退休的相关规定，企业职工达到国家规定的退休年龄时，企业应按照国家规定办理退休手续。
- 退休后的养老金是劳动者达到法定退休年龄、退出工作岗位后所享受的一种社会保障待遇，企业必须及时、足额发到退休人员手中。
六、寻求外部援助
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。
- 他们可以为您提供专业的法律建议和支持，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当您达到法定退休年龄而公司不给办理退休时，您可以通过沟通、施压、反映情况、提起劳动争议仲裁等措施来维护自己的权益。同时，请确保您已充分了解相关法律法规和仲裁流程，并权衡利弊后做出决定。