物业不经过业主同意对外承包游泳池，这一行为是否违法需分情况讨论：
若游泳池属于业主共有部分：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百七十八条，下列事项由业主共同决定：……（八）改变共有部分的用途或者利用共有部分从事经营活动；……业主共同决定事项，应当由专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决。决定前款第六项至第八项规定的事项，应当经参与表决专有部分面积四分之三以上的业主且参与表决人数四分之三以上的业主同意。
- 法律分析：如果游泳池属于建筑区划内的其他公共场所、公用设施，即业主共有部分，那么物业未经业主同意，擅自对外承包游泳池，就违反了上述法律规定。因为改变共有部分的用途或利用共有部分从事经营活动，需要经过业主共同决定，并达到法定的表决比例。
- 法律后果：物业可能面临业主的投诉、要求停止侵权行为、赔偿损失等法律责任。
若游泳池属于物业专有部分或已明确约定归物业使用：
- 特殊情况：如果游泳池在规划时就被明确为物业的专有部分，或者开发商与物业在合同中明确约定了游泳池归物业使用，那么物业可能有权对外承包游泳池。但这种情况较为特殊，且需要满足严格的合同约定和规划条件。
- 法律分析：即便如此，物业在对外承包时，也应遵循公平、公正、公开的原则，不得损害业主的合法权益。例如，承包费用应合理，不得过高；承包方应具备相应的资质和条件等。
- 注意事项：即便游泳池属于物业专有部分或已明确约定归物业使用，物业在对外承包前，也最好征求业主的意见，以避免不必要的纠纷。
建议与提醒：
- 业主角度：如果业主发现物业未经同意擅自对外承包游泳池，可以首先与物业进行沟通协商，要求其停止侵权行为。如果协商无果，业主可以向业主委员会反映情况，由业主委员会出面与物业交涉。必要时，业主还可以向相关部门投诉或提起诉讼。
- 物业角度：物业在对外承包游泳池前，应充分了解相关法律法规和合同约定，确保自己的行为合法合规。同时，物业也应积极与业主沟通协商，尊重业主的知情权和参与权，以避免不必要的纠纷和法律责任。
总结：物业不经过业主同意对外承包游泳池是否违法，取决于游泳池的权属和用途。如果游泳池属于业主共有部分，那么物业的行为就可能违法；如果游泳池属于物业专有部分或已明确约定归物业使用，那么物业的行为可能合法，但也需遵循一定的原则和条件。有问题可以直接向我咨询。