针对您提出的“试工2天离职管理不签字可以吗”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动者在试用期内享有相对自由的离职权利。根据《劳动合同法》第三十七条的规定：“劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这意味着，在试用期内，只要您提前三日（或在实际试工期较短如2天的情况下，可理解为提前合理时间）通知了用人单位，您就有权解除劳动合同，而无需得到用人单位的批准或签字。

其次，关于“管理不签字”的问题，管理层的签字并非离职的法定必要条件。离职的合法性和有效性主要取决于您是否按照法律规定提前通知了用人单位，并且履行了相应的离职手续（如工作交接等）。只要您做到了这些，即使管理层不签字，也不影响您离职的合法性。

然而，在实际操作中，为了确保离职过程的顺利进行和避免不必要的纠纷，建议您尽量与管理层进行友好沟通，说明您的离职意愿和原因，并尽量争取得到他们的理解和支持。如果管理层拒绝签字或提出不合理的要求，您可以依据相关法律法规进行维权。

最后，如果用人单位在您离职后拒绝出具解除劳动合同的证明或办理相关手续，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令用人单位改正。如果因此给您造成了损害，用人单位还应承担相应的赔偿责任。

综上所述，试工2天离职时，管理不签字并不影响您离职的合法性。但为了确保离职过程的顺利进行，建议您尽量与管理层进行友好沟通，并依据相关法律法规维护自己的合法权益。