没有请假私自回家发生交通事故，一般情况下不算工伤，但也存在特殊情形可能会被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：非工伤情形

通常情况下，工伤的认定需要满足在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的条件。对于没有请假私自回家的员工，在回家的路上发生交通事故，由于此时已不在工作时间和工作场所内，且并非因工作原因受伤，所以一般不符合工伤认定的条件。

二、特殊情况：可能被认定为工伤的情形

尽管一般情况下没有请假私自回家发生交通事故不算工伤，但也存在特殊情形可能会被认定为工伤，这主要涉及到“上下班途中”的认定。根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，以及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第六条，对社会保险行政部门认定下列情形为“上下班途中”的，人民法院应予支持：

1. 在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中：

   • 如果员工私自回家的行为被合理地认定为等同于下班回家（例如，员工因个人紧急事务需要提前回家，且该行为在合理时间内完成，且路线合理），且在回家途中发生了非本人主要责任的交通事故（需有交警部门出具的事故责任认定书等作为证明），那么这种情况有可能被认定为工伤。但需要注意的是，这种认定需要严格的证据支持，且实践中存在争议。

2. 针对哺乳期女职工的特殊规定：

   • 根据《女职工劳动保护特别规定》第九条，用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间。如果女职工在工作时间内合理选择时间回家哺乳，且路线是工作地点到家庭的合理路线，那么在此过程中因发生非本人主要责任的交通事故受伤，应认定为工伤。这一规定体现了对女职工特殊权益的保护。

三、结论与建议

1. 对于一般员工：没有请假私自回家发生交通事故，一般不符合工伤认定的条件。但如果能证明该行为等同于下班回家，且在合理时间内、合理路线上发生非本人主要责任的交通事故，那么有可能被认定为工伤。不过，这种认定需要严格的证据支持，且实践中存在较大争议。

2. 对于哺乳期女职工：如果女职工在工作时间内合理选择时间回家哺乳，且路线合理，那么在此过程中因发生非本人主要责任的交通事故受伤，应认定为工伤。这一规定为哺乳期女职工提供了特殊的法律保护。

建议：如果遇到此类问题，建议及时咨询专业律师或当地社保部门，以便准确判断是否符合工伤认定的条件，并按照规定申请工伤认定。这样不仅能保障员工的合法权益，也能确保企业依法履行相关责任。同时，员工也应遵守公司的规章制度，尽量避免未经请假私自外出的行为，以减少不必要的法律风险。