互殴时双方倒地后，行为人又按住受害人的头部殴打致伤，这一行为通常不能减轻行为人的赔偿责任，反而可能加重其责任。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律责任角度

1. 故意伤害行为：在互殴过程中，双方原本可能都存在一定的过错。然而，当双方倒地后，行为人又故意按住受害人的头部进行殴打，这一行为已经超出了互殴的范畴，构成了对受害人的故意伤害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，故意侵害他人人身权益造成损害的，应当承担侵权责任，且通常不能因互殴的初始情境而减轻责任。

2. 过错程度：在判断赔偿责任时，法院会考虑双方的过错程度。虽然互殴双方可能都有过错，但行为人在倒地后继续实施伤害行为，显示出更高的过错程度。因此，行为人可能需要承担更大的赔偿责任。

二、赔偿范围角度

1. 医疗费用：受害人因行为人的伤害行为而产生的医疗费用，包括住院费、手术费、药费等，行为人应当予以赔偿。这一赔偿范围不会因为互殴的初始情境而有所减少。

2. 误工费、护理费等：如果受害人因伤害行为而无法工作或需要他人护理，行为人还应当赔偿相应的误工费和护理费。这些费用也是基于受害人的实际损失进行计算的，与互殴的初始情境无关。

3. 精神损害赔偿：在严重的情况下，如果受害人的精神受到了严重损害，还可以要求行为人赔偿精神损害抚慰金。这一赔偿项目同样不会因为互殴的初始情境而有所减免。

三、特殊情况考虑

虽然一般情况下行为人的赔偿责任不能减轻，但也存在一些特殊情况可能影响赔偿责任的判定：

1. 受害人过错：如果受害人在此前的互殴过程中存在重大过错，如使用凶器、恶意挑衅等，可能会在一定程度上减轻行为人的赔偿责任。但这种情况需要具体的证据支持，并且法院会综合考虑双方的过错程度来判定。

2. 自卫行为：如果行为人能够证明其后续的伤害行为是为了防止受害人继续对其造成伤害而采取的自卫措施，且自卫行为没有超过必要的限度，那么可能会在一定程度上减轻其赔偿责任。但这种情况同样需要具体的证据支持，并且法院会严格审查自卫行为的合理性和必要性。

建议：

• 对于受害人而言，应当及时报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 对于行为人而言，应当认识到自己的行为可能带来的法律后果，并积极与受害人协商解决赔偿问题。如果无法协商解决，应当及时寻求法律援助或咨询专业律师。

在实际操作中，每个案件的具体情况都会有所不同，因此最终的赔偿责任判定还需要根据具体的证据和法律规定来进行。如果你或他人面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。