结论：对方先动手打人后你还手，是否构成互殴并能否让对方赔偿，需根据具体情况判断。如果还手行为符合正当防卫的构成要件，则不属于互殴，且可能无需承担法律责任，同时有权要求对方赔偿；如果还手行为被认定为互殴，则双方都可能需承担相应责任，但你仍有权根据过错程度要求对方赔偿。
一、可能构成正当防卫的情况
防卫适时性：
- 如果对方先动手打人，你为了制止对方的不法侵害而还手，且还手行为在时间和程度上都具有合理性，那么这种还手行为可能构成正当防卫。例如，当对方突然用拳头攻击你时，你立即用手格挡并适当反击，以阻止对方继续攻击，且没有造成对方严重伤害。
防卫限度适当：
- 正当防卫要求还手行为的强度与对方的侵害行为大致相当，没有明显超过必要限度造成重大损害。如果对方只是轻微推搡，你并未使用过度暴力进行反击，而是采取了合理的防卫措施，这一般会被认为是正当防卫。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。但正当防卫必须是在不法侵害正在进行时实施，且防卫行为不能超过必要限度。
二、可能构成互殴的情况
双方均有伤害故意：
- 如果对方先动手后，你还手时主观上也具有伤害对方的故意，并且双方持续互相攻击，这种行为通常会被认定为互殴。例如，在街头争执中，一方先挥拳，另一方随即以拳相迎，双方你来我往，都积极实施攻击，试图伤害对方。
行为超出合理限度：
- 即使对方先动手，但如果你的还手行为明显超过了必要的限度，造成了对方较为严重的人身伤害，也可能被认定为互殴。如对方只是轻轻推搡，你却使用刀具或棍棒等凶器进行攻击，导致对方重伤。
责任承担：
- 在互殴情况下，双方都存在侵害对方的故意，需承担相应责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，无论正当防卫还是互殴，只要给对方造成人身损害，都可能需承担民事赔偿责任。互殴时，双方根据各自过错程度分担责任，如你过错程度较小，则可能只需承担对方损失较小比例的赔偿责任。
三、处理建议
及时报警：
- 发生冲突后，立即拨打110报警，让公安机关介入处理，并收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
就医检查：
- 无论伤势轻重，及时就医检查和治疗，保留好病历、诊断证明、医疗费发票等证据，以便后续维权。
配合调查：
- 如实陈述事情经过，不要隐瞒或提供虚假信息，以免影响法律责任判定。
寻求法律帮助：
- 如果你对警方处理结果不满意或认为受到不公正对待，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
考虑和解：
- 在双方愿意的情况下，可通过和解解决纠纷，避免进一步法律程序。和解需在律师协助下达成正式协议，确保双方权益得到保障。
避免暴力：
- 强调在任何情况下，暴力都不是解决问题的最佳方式。面对冲突应保持冷静，寻求和平解决方式，如沟通、协商或寻求第三方帮助。
总结：对方先动手打人后你还手，是否构成互殴并能否让对方赔偿，需根据还手的目的、手段的合理性以及是否超过必要限度等因素综合判断。在处理此类案件时，应仔细分析案情和相关证据，以确保公正、合理地维护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。