工厂在签订劳动合同后不给予员工的行为是违法的，员工有权要求获得自己的劳动合同副本。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律依据与合同重要性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条的规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。该法条明确指出，劳动合同应当一式二份，用人单位和劳动者各执一份。劳动合同对于保障员工的权益至关重要，它详细规定了工作内容、工作地点、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险等关键条款，是员工维护自身权益的重要依据。

员工应采取的措施

1. 与用人单位协商：

   • 员工应首先尝试与工厂的人力资源部门或管理层进行沟通，明确指出自己有权持有一份劳动合同，并要求工厂及时提供。这种方式直接且便捷，若工厂态度积极并愿意配合，问题往往能迅速得到解决。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉。投诉时，员工需准备充分的证据材料，如工作证、考勤记录、工资发放记录等，以证明自己与工厂的劳动关系及工厂不提供劳动合同的事实。劳动监察部门将依法对工厂进行调查，并在查证属实后责令其限期改正，确保员工获得应有的劳动合同。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 若劳动监察部门的处理结果不满意或工厂仍不改正，员工可以在规定的仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请劳动仲裁时，员工需提交书面仲裁申请，并载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求及所根据的事实和理由等事项。如对仲裁结果不服，员工还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

保留证据的重要性

在整个维权过程中，员工应妥善保留所有与工厂沟通和维权的记录，包括邮件、短信、通话录音、聊天记录等。这些记录在未来的法律程序中可能作为重要证据使用，有助于证明员工的权益和工厂的违法行为。

总结与建议：

面对工厂签订劳动合同但不给予员工的情况，员工应依法采取相应措施来维护自己的合法权益。通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等途径，员工可以确保自己获得应有的劳动合同和相应的法律保障。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。