结论：老员工辞职后，一个月只工作了12天，其工龄的计算需依据具体情况来确定，一般情况下，该月的工作天数不影响其整体工龄的累计，但具体计算方式可能因公司政策或劳动合同的约定而有所不同。
工龄的定义与计算
工龄，通常指的是员工在某个企业或单位连续工作的时间长度。在计算工龄时，一般是以员工实际入职和离职的时间为准，而不是单纯依据某个月份的工作天数。因此，从原则上讲，即使老员工在辞职前的那个月只工作了12天，这并不会影响其之前已经累计的工龄。
具体情况分析
公司政策与劳动合同：
- 不同的公司可能有不同的工龄计算政策。有些公司可能会规定，员工在离职当月无论工作多少天，都视为完整的一个月计入工龄；而有些公司则可能按照实际工作天数来折算工龄。
- 劳动合同中也可能对工龄的计算有明确约定。如果合同中有相关规定，那么应按照合同来执行。
法律法规：
- 在法律法规层面，并没有明确规定工龄必须按照完整月份来计算。因此，工龄的计算方式更多地取决于公司内部的政策或劳动合同的约定。
- 如果公司政策或劳动合同中的规定与法律法规相冲突，那么应以法律法规为准。但在大多数情况下，公司政策或劳动合同中的规定并不会违反法律法规。
实际操作建议：
- 对于老员工来说，如果关心自己的工龄计算问题，最好先查阅一下公司的相关政策或劳动合同中的约定。
- 如果对政策或合同中的规定有疑问，可以向公司的人力资源部门咨询，或者寻求专业律师的帮助来解读。
可能的法律后果
- 如果公司政策或劳动合同中的规定违反了法律法规，员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在处理工龄计算问题时，建议员工保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
总结与建议：老员工辞职后，一个月只工作了12天，其工龄的计算需依据公司政策或劳动合同的约定来确定。如果对此有疑问或担忧，建议先查阅相关政策或合同，并向公司的人力资源部门或专业律师咨询。如果有任何法律问题，也可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律咨询。