若生产队组长被无缘开除，其有权通过法律途径维护自身权益，具体处理方式如下：

一、明确开除的合法性

首先，需要明确的是，任何单位或组织都不能无缘无故地开除员工，包括生产队组长。如果开除行为没有合法的理由或程序，那么该开除行为就是违法的。合法的开除通常需要基于员工的行为违反了公司或组织的规章制度，且这些规章制度是合法、合理并经过公示或告知员工的。

二、收集证据

在确认开除行为可能违法后，生产队组长应尽快收集相关证据，以证明开除行为的非法性。这些证据可能包括：

• 开除通知或决定：证明开除行为的存在。
• 工作记录：如考勤记录、工作任务完成情况等，证明自己在工作期间的表现。
• 规章制度：证明开除行为是否违反了公司或组织的规章制度。
• 证人证言：如有其他员工目睹了开除过程或了解相关情况，他们的证言也可能成为重要证据。

三、与用人单位协商

在收集到足够证据后，生产队组长可以尝试与用人单位进行协商，要求撤销开除决定并恢复工作。协商过程中，应明确表达自己的诉求和理由，并出示相关证据。如果用人单位同意撤销开除决定，那么问题就得到了解决。

四、申请劳动仲裁

如果协商无果，生产队组长可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需要提交以下材料：

• 仲裁申请书：详细陈述自己的诉求和理由。
• 证据材料：包括上述提到的开除通知、工作记录、规章制度、证人证言等。
• 身份证明：如身份证、工作证等。

劳动仲裁机构在受理申请后，会进行调解或裁决。如果调解成功，双方会签订调解协议；如果调解不成，仲裁机构会作出裁决。如果裁决支持生产队组长的诉求，用人单位需要执行裁决结果。

五、提起诉讼

如果对劳动仲裁结果不满意，生产队组长还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交与劳动仲裁相同的证据材料，并接受法院的审理和判决。如果法院判决支持生产队组长的诉求，用人单位同样需要执行判决结果。

六、注意事项

• 时效性：劳动仲裁和诉讼都有时效限制，生产队组长应在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内申请劳动仲裁或提起诉讼。
• 法律援助：如果生产队组长在处理此事过程中遇到法律困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师。

最后，建议生产队组长在处理此事时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。