结论：没有厂家授权但在标语上使用厂家字样，是否构成侵权，需根据具体情况判断，可能构成商标侵权或不正当竞争。
商标侵权角度
商标使用行为：
- 若标语上的厂家字样属于该厂家的注册商标，且未经授权使用，则可能构成商标法意义上的使用行为。根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，未经商标注册人许可，在同一种商品或类似商品上使用与其注册商标相同或近似的商标，属于侵犯注册商标专用权的行为。
商标相似性与商品类似性：
- 判断是否构成商标侵权，还需考虑使用的字样与注册商标是否相似，以及所使用的商品或服务是否与注册商标核定使用的商品或服务类似。若字样与注册商标高度相似，且商品或服务类似，则侵权风险较高。
混淆可能性：
- 即使字样与注册商标不完全相同，但若足以导致公众混淆，误认为该商品或服务来源于商标注册人或与其有关联，也可能构成商标侵权。
不正当竞争角度
虚假宣传：
- 若在标语上使用厂家字样，旨在误导消费者认为该商品或服务与厂家有特定联系，而实际上并无此联系，则可能构成虚假宣传，违反《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定。
商业诋毁：
- 若使用厂家字样的方式涉及对厂家的贬低或诋毁，损害厂家的商业信誉或商品声誉，则可能构成商业诋毁，同样违反反不正当竞争法。
法律建议
立即停止使用：
- 若发现未经授权在标语上使用厂家字样，建议立即停止使用，以避免进一步的法律风险。
与厂家协商：
- 可尝试与厂家协商，获取授权或达成其他和解协议，以合法使用相关字样。
寻求法律帮助：
- 若已涉及法律纠纷，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。
可能的法律后果
民事责任：
- 若构成商标侵权或不正当竞争，可能需承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
行政责任：
- 工商行政管理部门可能对侵权行为进行查处，包括责令停止侵权行为、没收侵权商品、罚款等。
刑事责任：
- 在严重情况下，若侵权行为构成犯罪，如假冒注册商标罪等，可能需承担刑事责任。
总结：没有厂家授权但在标语上使用厂家字样，是否构成侵权需根据具体情况判断。为避免法律风险，建议在使用前获取授权或进行充分的法律评估。如有任何法律问题，可直接向我咨询。