针对您提出的“开公司的车撞死了人无全险公司会先赔偿吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当员工在执行工作任务时驾驶公司车辆发生交通事故，并导致他人死亡，责任的承担主体是依据具体情况而定的。在一般情况下，由于员工是为公司利益而履职，因此行为后果通常归属于公司，即由用人单位承担侵权责任。
接下来，关于赔偿的顺序和方式，我们需要了解以下几点：
交强险的赔偿：无论车辆是否购买了商业险，交强险都是必须购买的，并且在事故发生后，交强险会在其责任限额内进行赔偿。这是法律规定的强制保险，旨在保障交通事故受害人的基本权益。
超出交强险部分的赔偿：如果事故造成的损失超出了交强险的赔偿限额，那么超出部分的赔偿就需要根据责任主体来确定。如前所述，在一般情况下，这部分赔偿由公司承担。但是，如果员工在事故中存在故意或重大过失，公司在承担赔偿责任后，有权向员工进行追偿。
无商业险的影响：您提到车辆没有购买全险（这里可能指的是商业险中的第三者责任险等），这并不影响交强险的赔偿，也不影响责任主体的认定。只是，在没有商业险的情况下，超出交强险部分的赔偿将全部由责任主体（公司或员工，视情况而定）承担，这可能会给公司带来较大的经济压力。
针对这种情况，我建议您和公司采取以下措施：
加强安全教育和管理：公司应加强对员工的安全教育和管理，提高员工的交通安全意识，降低事故发生的概率。
及时购买商业保险：为了减轻可能的赔偿压力，公司应及时为车辆购买足够的商业保险，包括第三者责任险等。
遵守交通规则，认真履职：作为员工，应严格遵守交通规则，认真履行工作职责，避免因故意或重大过失引发事故。
综上所述，当员工开公司的车撞死人且没有购买全险时，交强险会先在其责任限额内进行赔偿。超出交强险部分的赔偿则根据责任主体来确定，一般情况下由公司承担。但公司承担赔偿责任后，如果员工存在故意或重大过失，公司有权向员工进行追偿。因此，建议公司和员工都应采取积极措施，降低事故风险，并确保有足够的保险保障。