结论：驾驶员有疾病开公司车撞死人且负全责的情况下，公司是否需要赔偿，取决于多个因素，包括驾驶员的疾病是否影响其驾驶能力、公司是否尽到管理责任等。以下从不同角度进行分析：
一、驾驶员疾病与事故责任的关系
疾病影响驾驶能力：
- 如果驾驶员的疾病直接影响其驾驶能力，例如癫痫、严重心脏病等，且驾驶员在明知自己有此类疾病的情况下仍然驾驶车辆，那么驾驶员可能因故意或重大过失导致事故发生。在此情况下，驾驶员需承担主要或全部责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若驾驶员因疾病导致驾驶能力受限而引发事故，其过错明显，应承担相应责任。
疾病未影响驾驶能力或未知情：
- 如果驾驶员的疾病并未影响其驾驶能力，或者驾驶员在事故发生前并不知道自己患有此类疾病，那么驾驶员的责任可能相对较轻。但即便如此，驾驶员仍需根据其在事故中的具体行为（如是否超速、是否违反交通规则等）来承担相应的责任。
二、公司的责任
公司未尽到管理责任：
- 如果公司明知驾驶员患有影响驾驶能力的疾病，仍然安排其驾驶车辆，或者公司未对驾驶员进行必要的健康检查，导致事故发生，那么公司可能因未尽到管理责任而需承担部分或全部赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。若公司未尽到管理责任，导致驾驶员因疾病引发事故，公司需承担相应责任。
公司已尽到管理责任：
- 如果公司已经对驾驶员进行了必要的健康检查，且驾驶员在事故发生时并未表现出因疾病导致的驾驶能力受限，那么公司可能无需承担赔偿责任。但公司仍需根据其在事故中的其他可能过错（如车辆维护不当等）来承担相应责任。
三、具体案例分析
- 案例一：驾驶员患有严重心脏病，公司未进行健康检查，驾驶员在驾驶过程中突发心脏病导致事故发生。在此情况下，驾驶员和公司均需承担责任。驾驶员因明知自己患有严重疾病仍驾驶车辆，存在重大过失；公司因未尽到管理责任，也需承担相应赔偿责任。
- 案例二：驾驶员患有轻微疾病，不影响驾驶能力，且公司已进行健康检查。驾驶员在驾驶过程中因超速导致事故发生。在此情况下，驾驶员需承担主要责任，公司因已尽到管理责任，可能无需承担赔偿责任或仅需承担极小部分责任。
四、建议
- 对于驾驶员：应如实告知公司自己的健康状况，避免因隐瞒疾病而引发事故并承担法律责任。
- 对于公司：应加强对驾驶员的健康管理，定期进行健康检查，确保驾驶员具备驾驶能力。同时，公司还应加强对车辆的安全检查和维护，确保车辆处于良好状态。
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