任免机关对所属公务员立案调查主要依据的是《中华人民共和国公务员法》以及《行政机关公务员处分条例》中的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 《中华人民共和国公务员法》：

   • 该法规定了公务员的权利与义务、职务与级别、录用与任免、考核与奖惩等多个方面。其中，关于公务员的纪律与处分部分，明确规定了公务员应当遵守的纪律以及违反纪律时应承担的责任。
   • 当公务员涉嫌违反纪律或法律时，任免机关有权根据该法进行立案调查，以查明事实真相，并依法作出处理决定。

2. 《行政机关公务员处分条例》：

   • 该条例详细规定了行政机关公务员违法违纪行为的种类、处分种类和适用、处分的权限和程序等。
   • 在条例中，明确指出了任免机关在发现公务员有违法违纪行为时，应当进行立案调查，并根据调查结果依法给予相应的处分。
   • 立案调查是任免机关对公务员违法违纪行为进行查处的重要环节，它确保了调查的正式性和严肃性，有助于维护公务员队伍的纪律性和公信力。

在实际操作中，任免机关对所属公务员立案调查通常遵循以下步骤：

• 发现公务员涉嫌违法违纪行为；
• 进行初步调查，收集相关证据；
• 决定立案调查，并通知被调查公务员；
• 开展正式调查，包括询问当事人、查阅相关文件等；
• 根据调查结果，依法作出处理决定。

法律后果方面，如果公务员被查实存在违法违纪行为，将可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。这些处分不仅会影响公务员的职业生涯，还可能对其个人声誉和未来发展产生负面影响。

因此，任免机关对所属公务员立案调查是依据相关法律法规进行的正式且严肃的行政程序。如果您或您身边的人遇到此类问题，或者有任何关于公务员法、行政机关公务员处分条例等方面的疑问，都可以直接向我咨询。