结论：当公认为是工伤，但用人单位和劳动行政部门认为不是工伤时，劳动者或其近亲属、工会组织有权在规定期限内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，最终工伤认定结果以劳动行政部门的认定为准。
一、工伤认定的最终决定权
根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定的最终决定权在劳动行政部门。用人单位的认定并非工伤认定的最终结论。这意味着，即使用人单位认为不是工伤，只要符合《工伤保险条例》规定的情形，劳动者依然有可能被认定为工伤。
二、工伤认定的申请流程
用人单位申请：职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，用人单位应在规定时间内（通常是事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
劳动者或其近亲属、工会组织申请：若用人单位未在规定时间内提出申请，或者用人单位与劳动者对是否属于工伤存在分歧，劳动者或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
三、工伤认定的条件
工伤认定通常需要考虑以下条件：
工作时间和工作场所：事故必须发生在工作时间和工作场所内，或者工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害。
工作原因：职工受到的伤害必须与工作有关，包括因工作原因受到事故伤害、因履行工作职责受到暴力等意外伤害，以及患职业病等。
主观过错：除了劳动者本人故意造成事故伤害以外，即使劳动者有过失或者重大过失，仍然可能被认定为工伤。这是工伤认定中的“无过错补偿”原则。
四、对工伤认定结果的处理
接受认定结果：如果劳动行政部门认定属于工伤，用人单位应承担相应的工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资等。
不服认定结果的处理：如果劳动者或用人单位对劳动行政部门的工伤认定结果不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。在复议或诉讼期间，不停止工伤认定决定的执行。
五、实际建议
及时申请工伤认定：劳动者在发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，应及时向用人单位或劳动行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。
收集证据：在申请工伤认定时，劳动者应尽可能收集相关证据，如工作现场的证人证言、工作记录、医疗机构诊断证明等，以证明是在工作中受伤。
寻求法律帮助：如果劳动者在工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
在实际操作中，每个工伤认定案件都有其独特性，因此建议劳动者在遇到此类问题时，及时咨询并寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。