事业单位员工被判刑后，劳动关系并不会自动解除，而是取决于判刑的类型以及单位的选择。具体分析如下：
判实刑的情况：
- 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，如果员工被依法追究刑事责任，且判处实刑（即收监执行），导致无法正常工作，并对单位的工作任务造成严重影响，那么单位有权解除劳动合同。这种情况下，劳动关系的解除是基于员工的刑事犯罪行为及其对工作的影响。
判缓刑的情况：
- 如果员工被判处缓刑（即监外执行），并且缓刑期间员工仍能正常为单位提供劳动，那么双方的劳动关系不会自动解除。因为缓刑并不影响员工履行劳动合同的能力，单位也不能仅凭员工被判缓刑就单方面解除劳动合同。
法律建议：
- 对于事业单位而言，在处理被判刑员工的劳动关系时，应首先明确判刑的类型（实刑还是缓刑）。
- 如果是实刑，且确实影响了员工的工作，单位可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
- 如果是缓刑，且员工仍能正常工作，单位应继续履行劳动合同，不得随意解除。
- 如果单位随意解聘员工，员工有权要求单位赔偿损失，并可以向劳动部门申请帮助。
可能的法律后果：
- 如果单位违反法律规定，在员工不应被解除劳动合同的情况下单方面解除，员工可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益，要求单位继续履行劳动合同或赔偿损失。
总之，事业单位员工被判刑后，劳动关系的解除并非自动发生，而是需要根据判刑的类型和员工的工作情况来具体判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。