小孩在学校被老师把头往墙上碰，应首先由老师承担侵权责任，学校承担补充责任，如小孩有过错，可以适当减轻侵权人的责任。下面我根据相关法律法规为你详细分析：

一. 责任主体分析

1. 老师的责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老师在执行职务过程中，因过错侵害学生权益的，应由老师承担侵权责任。在此案例中，老师将小孩的头往墙上碰，显然存在过错，因此老师应承担侵权责任。
2. 学校的责任：同样根据《中华人民共和国民法典》，学校对在校学生负有教育、管理和保护的责任。如学校未尽到这些责任，导致学生在校期间受到伤害的，学校应承担补充责任。即，在老师无法完全承担赔偿责任时，学校应承担相应的补充责任。

二. 赔偿范围

• 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。具体赔偿数额需根据实际损失进行计算。

三. 过错分担

• 如小孩在此事件中也存在过错（例如，先挑衅或攻击老师），根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以适当减轻侵权人的责任。即，在考虑赔偿时，会综合考虑双方的过错程度。

四. 法律建议

• 我建议你首先与老师和学校进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。如协商无果，你可以通过法律途径维护小孩的合法权益，向法院提起诉讼，要求老师和学校承担相应的赔偿责任。

五. 后续行动

• 如有进一步需要，例如收集证据、撰写诉状等，你可以继续咨询我。我会为你提供专业的法律帮助。

综上所述，针对你家小孩在学校被老师把头往墙上碰的事件，应首先由老师承担侵权责任，学校承担补充责任。在协商无果的情况下，你可以通过法律途径维护小孩的合法权益。