结论：美容学徒工作一个月后离职，老板不给工资是违法的，您有权通过合法途径追讨欠薪。
一、法律依据与权利说明
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，即使您作为学徒未与老板签订正式的劳动合同，但只要您实际提供了劳动，就与老板形成了事实上的劳动关系，您有权获得相应的劳动报酬。老板拖欠工资的行为，侵害了您的合法权益。
二、追讨欠薪的具体步骤
与老板协商
- 首先，您可以尝试与老板进行友好沟通，明确表达您对工资的诉求，并了解不支付工资的具体原因。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如短信、邮件）记录协商内容，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察大队投诉。
- 投诉时，需准备好能证明您在该美容店工作的证据，如工作证、工作服、考勤记录、与老板的聊天记录或通话录音等。
- 劳动监察部门会对投诉进行调查，并责令老板支付工资。若老板逾期不支付，还可能面临加付赔偿金的责任。
申请劳动仲裁
- 若劳动监察部门处理无果，您可以在一年内的仲裁时效内向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书时，需附上相关证据材料，包括身份证明、劳动关系证明（如工作证、考勤记录等）、工资支付凭证（若有）等。
- 仲裁委员会会安排开庭审理，并根据双方提交的证据和陈述做出裁决。仲裁裁决具有强制力，若老板拒不执行，您可以向法院申请强制执行。
向人民法院提起诉讼
- 若对仲裁结果不满意或老板拒不执行仲裁裁决，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 法院会依据法律规定和事实情况进行审理判决，并通过强制执行等手段确保您获得应得的工资。
三、注意事项
- 保留证据：在整个追讨欠薪的过程中，务必保留好所有相关证据材料，如工作服、工资条（若有）、工牌、证人证言、聊天记录、通话录音等。这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。
- 了解法律法规：熟悉相关法律法规和维权途径，确保自己的维权行为合法合规。例如，了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于工资支付的规定，以及劳动争议仲裁和诉讼的程序和要求。
- 避免过激行为：在维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。过激行为不仅可能损害您的形象，还可能影响维权效果。
四、可能的法律后果
- 若老板被认定存在拖欠工资的行为，劳动监察部门将责令其限期支付工资，并可能加付赔偿金。
- 若老板拒不执行劳动监察部门的决定或仲裁裁决，您可以通过法律途径向法院申请强制执行，法院将依法采取强制措施确保您获得应得的工资。
- 在极端情况下，若老板的行为构成拒不支付劳动报酬罪，还可能面临刑事处罚。
五、建议与总结
- 及时行动：一旦发现老板拖欠工资，应尽快采取行动，避免拖延导致证据丢失或维权难度增加。
- 寻求专业帮助：在整个维权过程中，如遇困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助机构或像我这样的专业律师的帮助。我们将提供专业的法律建议和帮助，确保您的维权过程顺利进行。
总之，作为美容学徒，您有权获得应得的劳动报酬。若老板拖欠工资，您可以通过合法途径追讨欠薪。希望以上建议能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。