在解答“投保人法定监护人写谁的名字”这一问题时，我们首先要明确的是，法定监护人的确定主要依据《中华人民共和国民法典》中关于监护人的规定。

一、法定监护人的确定原则

根据《民法典》的相关规定，监护人的确定遵循一定的顺序和原则，主要是为了保障无民事行为能力人和限制民事行为能力人的权益。对于未成年人，父母通常是其法定监护人。若父母已经死亡或者没有监护能力，则按照以下顺序确定监护人：

1. 祖父母、外祖父母；
2. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，监护人的确定顺序略有不同，但同样遵循最有利于被监护人的原则。

二、投保人法定监护人的填写

在填写投保人法定监护人时，应依据上述法定监护人的确定原则来填写。具体来说：

• 如果投保人是未成年人：

  • 若其父母健在且有监护能力，则填写父母的名字；
  • 若父母已经死亡或者没有监护能力，则按照法定顺序填写其他有监护能力的人的名字，如祖父母、外祖父母等，或者经相关部门同意的其他个人或组织。

• 如果投保人是无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人：

  • 则按照《民法典》规定的顺序填写其监护人，如配偶、父母、子女等，或者其他经相关部门同意的愿意担任监护人的个人或组织。

三、注意事项

1. 确保监护人具有监护能力：在填写法定监护人时，应确保所填写的人或组织具有监护能力，能够履行监护职责。
2. 遵循法定顺序：在存在多个具有监护资格的人时，应遵循法定顺序确定监护人。
3. 经相关部门同意：若选择非法定顺序中的个人或组织作为监护人，应事先经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

综上所述，投保人法定监护人的填写应依据《中华人民共和国民法典》中关于监护人的规定，结合投保人的实际情况和法定顺序来确定。在填写时，应确保所填写的人或组织具有监护能力，并遵循法定顺序和相关部门的要求。