在处理保险相关文件签名的问题时，关于“被保险人或其法定监护人签谁名”这一疑问，关键在于明确被保险人的身份以及是否存在法定监护人的情况。
如果被保险人是成年人且具备完全民事行为能力：
- 在这种情况下，被保险人应自行签署其真实姓名。因为成年人具备独立处理自己事务的能力，包括签署保险合同等法律文件。
如果被保险人是未成年人或不具备完全民事行为能力的成年人：
- 在这种情况下，由于被保险人无法独立处理自己的事务，需要由其法定监护人代为签署。法定监护人通常是父母、其他近亲属或依法指定的监护人。
- 法定监护人在签署时，应注明其与被保险人的关系（如“父亲”、“母亲”或“法定监护人”等），并签署自己的真实姓名。这样做是为了明确签署人的身份和责任，确保保险合同的合法性和有效性。
具体操作建议：
- 在签署保险合同或相关文件前，务必确认被保险人的身份和民事行为能力状态。
- 如果被保险人是未成年人或不具备完全民事行为能力的成年人，应确保有合法的法定监护人代为签署，并准备好相关证明文件（如户口本、出生证明或法院指定的监护人证明等）。
- 签署时，应使用真实姓名，并注明签署人与被保险人的关系，以确保合同的合法性和有效性。
综上所述，被保险人或其法定监护人应根据被保险人的身份和民事行为能力状态来决定签署人。在签署时，务必确保使用真实姓名，并注明签署人与被保险人的关系。如有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业的保险顾问或法律人士以获取更准确的指导。