可以当庭增加请求判令解除租赁合同的诉讼请求，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与程序要求
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭辩论终结前有权增加、变更诉讼请求。这意味着，在租赁合同纠纷案件中，如果您在起诉时遗漏了请求判令解除租赁合同的诉讼请求，您有权在法庭辩论终结前向法院提出增加该请求的申请。
具体程序：
- 提交书面申请：您应当向法院提交书面申请，明确说明增加诉讼请求的内容及理由。
- 法院审查：法院会对您的申请进行审查，判断增加诉讼请求是否与案件事实相关、是否涉及新的法律关系或事实认定等。
- 决定是否准许：如果法院认为您的申请合理且符合法律规定，会准许您增加诉讼请求；如果认为增加诉讼请求可能导致案件审理过于复杂或超出原诉讼范围，可能会不予准许或要求您另行起诉。
二、实际操作中的注意事项
- 及时提出：由于法庭辩论终结前是增加诉讼请求的最后期限，因此您应当尽早发现遗漏的诉讼请求并及时向法院提出申请，以免错过时机。
- 准备充分证据：增加诉讼请求后，您需要准备相应的证据来支持您的主张。例如，在请求判令解除租赁合同的情况下，您需要提供租赁合同、对方违约的证据等。
- 考虑对方意见：在提出增加诉讼请求的申请时，您也可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果对方同意增加诉讼请求，可能会简化后续的诉讼程序。
三、可能面临的法律后果
- 准许增加：如果法院准许您增加诉讼请求，案件将按照新的诉讼请求进行审理。这可能会影响案件的审理进度和结果，因此您需要做好相应的准备。
- 不予准许：如果法院不予准许您增加诉讼请求，您可能需要考虑另行起诉或接受原诉讼请求的审理结果。在这种情况下，您需要权衡利弊并做出相应的决策。
四、建议与总结
建议：
- 在起诉前仔细审查诉讼请求，确保没有遗漏。
- 如果发现遗漏的诉讼请求，尽早向法院提出增加申请。
- 准备充分的证据来支持增加的诉讼请求。
总结：在租赁合同纠纷案件中，如果您遗漏了请求判令解除租赁合同的诉讼请求，您有权在法庭辩论终结前向法院提出增加该请求的申请。但需要满足一定条件并遵循相应程序。因此，建议您在起诉前仔细审查诉讼请求，并在发现遗漏后及时采取行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。