结论：在优惠价格预付费且没有签订合同的情况下，剩余课时是否可以退费，需根据具体情况判断，包括双方是否有口头约定、实际履行情况、是否存在欺诈或显失公平情形等。
一、有口头约定的情况
约定可退费：
- 如果双方在预付费时，有明确的口头约定剩余课时可以退费，那么根据《民法典》中关于合同订立和履行的相关规定，这种口头约定也是具有法律效力的。
- 在此情况下，消费者有权要求退还剩余课时的费用，商家应当履行退费义务。
约定不可退费：
- 如果双方口头约定剩余课时不可退费，那么消费者在预付费时就已经接受了这一条件。
- 除非商家存在欺诈、胁迫等违法行为，或者该约定显失公平（如退费条件过于苛刻），否则消费者可能难以要求退费。
二、无明确口头约定的情况
根据实际履行情况判断：
- 如果双方没有明确的口头约定，但商家在实际履行过程中，对于类似情况有处理惯例（如其他消费者在类似情况下成功退费），那么消费者可以参考这一惯例要求退费。
- 商家如果拒绝退费，可能需要承担不利的法律后果，因为其实际行为可能被视为对退费义务的默认。
根据公平原则和交易习惯判断：
- 在没有明确约定的情况下，根据《民法典》的公平原则和交易习惯，如果消费者因个人原因（如健康、时间冲突等）无法继续接受服务，且商家没有因此遭受实际损失，那么消费者有权要求退还剩余课时的合理费用。
- 商家如果拒绝退费，可能需要证明其拒绝退费的行为是合理的，且没有违反公平原则和交易习惯。
商家存在欺诈或显失公平情形：
- 如果商家在预付费时存在欺诈行为（如虚假宣传、隐瞒重要信息等），或者退费条件显失公平（如退费手续费过高、退费周期过长等），那么消费者有权要求撤销合同并退还剩余费用。
- 在此情况下，消费者可以向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 无论是否有口头约定，消费者都应当保留好预付费的凭证（如收据、转账记录等）以及与商家沟通的记录（如聊天记录、录音等），以便在需要时证明自己的权益。
与商家协商：
- 在发生纠纷时，消费者首先应当尝试与商家协商解决。通过友好沟通，双方可能能够达成退费协议或找到其他解决方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，消费者可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助消费者维护自己的合法权益。
作为吴敏律师，我建议您在遇到类似情况时，首先保持冷静并收集好相关证据。如果与商家协商无果，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。