针对您提出的问题，因举证不能被判令承担责任后发现有新证据，是申请再审还是行使追偿权，这主要取决于新证据的性质、内容以及您希望达到的法律效果。以下是我从不同角度为您进行的分析：
申请再审：
- 适用情形：如果您发现的新证据能够直接证明原判决、裁定存在错误，或者能够推翻原判决、裁定中的关键事实认定，那么申请再审是一个合适的选择。再审程序旨在纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，保护当事人的合法权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。在申请再审时，您需要提交新证据，并说明新证据如何证明原判决、裁定存在错误。
- 法律效果：如果再审申请被受理并审查认为新证据确实能够证明原判决、裁定存在错误，那么法院可能会裁定再审，并重新审理案件。在再审过程中，新证据将被作为重要依据进行审查，并可能影响最终的判决结果。
行使追偿权：
- 适用情形：如果您发现的新证据并不能直接证明原判决、裁定存在错误，但能够证明您承担责任后有权向其他责任人追偿，那么行使追偿权可能是一个更合适的选择。追偿权通常基于合同、法律或公平原则产生，允许承担责任的当事人向实际应承担责任的当事人追偿。
- 法律依据：追偿权的行使通常依据合同条款、相关法律规定或公平原则。例如，在共同侵权或连带责任的情况下，承担了全部或部分责任的当事人有权向其他责任人追偿。
- 法律效果：行使追偿权通常需要通过诉讼或仲裁等程序进行。在诉讼或仲裁过程中，您需要提交新证据来证明您有权向其他责任人追偿，并说明追偿的金额和理由。如果法院或仲裁机构支持您的追偿请求，那么您将有权获得相应的赔偿。
在具体操作时，您还需要注意以下几点：
- 及时性：无论是申请再审还是行使追偿权，都需要在法定的期限内进行。逾期申请或行使可能会丧失相应的权利。
- 证据的充分性：新证据需要具有充分的证明力，能够直接或间接证明您希望证明的事实。如果新证据不足以证明相关事实，那么您的申请或请求可能会被驳回。
- 法律程序的复杂性：申请再审和行使追偿权都涉及复杂的法律程序。在操作过程中，您可能需要咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
针对您的情况，我建议您首先评估新证据的性质和内容，然后根据您的具体需求和法律效果选择合适的途径。如果您希望纠正原判决、裁定的错误，那么申请再审可能是一个更合适的选择；如果您希望向其他责任人追偿，那么行使追偿权可能更符合您的需求。 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的情况提供更具体的法律建议。