针对您提出的“出再审判决后发现新证据如何申请再审”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、基本原则与前提
首先，需要明确的是，再审程序是为了纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定而设立的特殊救济途径，它并非常规的审级制度。在一般情况下，一个案件只能申请一次再审，这是为了维护生效裁判的既判力和司法秩序的稳定性。然而，如果再审后发现的新证据符合特定条件，即“足以推翻原判决、裁定”，并且该证据是在再审结束后新发现的，那么当事人有可能获得进一步的司法救济。
二、民事诉讼中的处理方式
申请再审的条件：
- 新证据必须是在原审庭审结束后新发现的。
- 新证据对原判决、裁定的结果有决定性影响，即“足以推翻原判决、裁定”。
- 当事人在原审中未提供这些证据的原因需符合相关要求，如因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供。
申请再审的途径：
- 当事人可以向作出生效裁判的上一级人民法院申请再审。
- 同时，当事人也可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉，由检察院依法对符合法定情形的案件提出抗诉或检察建议。
提交新证据的要求：
- 当事人应在知道或应当知道新证据存在后的合理期限内，及时向法院提交新证据。
- 提交新证据时，需说明该证据的关联性及其对原裁判结果的影响。
三、刑事诉讼中的处理方式
申诉的条件：
- 新证据能够证明原判决、裁定认定的事实确有错误。
- 新证据可能影响定罪量刑。
申诉的途径：
- 当事人及其法定代理人、近亲属可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
- 人民法院在审查后，若认为申诉有理有据，应当重新审判。
四、特别注意事项
时效性：
- 在民事诉讼中，当事人申请再审通常需在判决、裁定发生法律效力后的六个月内提出。超过此时限，可考虑向检察院申请检察建议或抗诉。
新证据的审查：
- 无论是民事诉讼还是刑事诉讼，法院都会对新证据进行全面、严格的审查，包括证据的真实性、合法性、关联性以及是否足以影响原判决、裁定的结果。
参与后续诉讼程序：
- 提交新证据后，当事人需按法院要求参与后续的诉讼活动，如庭审、质证等，以充分阐述新证据的意义。
五、建议与总结
- 如果您在再审判决后发现了新证据，并且认为该证据足以推翻原判决、裁定，建议您及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
- 在申请再审或申诉时，务必确保新证据的真实性、合法性和关联性，并充分说明其对原裁判结果的影响。
- 无论结果如何，都应尊重司法程序和裁判结果，维护司法的稳定性和权威性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。