行政事业单位人员抚恤金应由其所在单位或相关主管部门负责追回，具体取决于抚恤金发放错误的原因及责任归属。以下从不同角度进行详细分析：
一、抚恤金发放错误的原因及责任归属
单位内部管理问题：
- 若因单位内部管理疏忽，如计算错误、审核不严等导致抚恤金发放错误，单位应承担主要责任。此时，单位应主动纠正错误，追回多发的抚恤金，并重新核算应发放的金额。
外部因素导致：
- 若因外部因素，如政策调整、信息更新不及时等导致抚恤金发放错误，且单位已尽到合理注意义务，则责任可能部分或全部由外部因素承担。但即便如此，单位仍应积极协助相关部门或人员追回多发的抚恤金。
个人欺诈行为：
- 若存在个人欺诈行为，如伪造证明材料、冒领抚恤金等，则个人应承担全部责任。单位在发现此类行为后，应立即停止发放抚恤金，并追回已发放的款项。同时，单位应向相关部门报告，协助追究欺诈者的法律责任。
二、追回抚恤金的程序及法律依据
内部核查与纠正：
- 单位应首先进行内部核查，确认抚恤金发放错误的原因及责任归属。根据核查结果，单位应制定纠正方案，包括追回多发的抚恤金、重新核算应发放的金额等。
与当事人协商：
- 在追回抚恤金的过程中，单位应与当事人进行协商，说明情况并争取其配合。若当事人同意退还多发的抚恤金，单位可与其签订退还协议，明确退还金额、时间等事项。
法律途径追回：
- 若当事人拒绝退还多发的抚恤金，单位可依法采取法律途径追回。这包括向法院提起诉讼、申请强制执行等。在诉讼过程中，单位应提供充分的证据证明抚恤金发放错误的事实及责任归属。
法律依据：
- 追回抚恤金的法律依据主要包括《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定。根据该法，若因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。因此，单位在追回多发的抚恤金时，可依据该法规定主张权利。
三、特殊情况下的处理
当事人已死亡或失踪：
- 若当事人已死亡或失踪，单位可向其继承人或财产代管人主张权利。在主张权利时，单位应提供充分的证据证明抚恤金发放错误的事实及责任归属。
单位已撤销或合并：
- 若单位已撤销或合并，其权利义务应由承继其权利义务的单位承担。因此，在追回抚恤金时，应向承继单位主张权利。
四、建议与注意事项
加强内部管理：
- 单位应加强内部管理，完善抚恤金发放制度，确保抚恤金发放的准确性和合法性。这包括建立严格的审核机制、加强人员培训等。
及时沟通与协商：
- 在追回抚恤金的过程中，单位应与当事人保持及时沟通与协商，争取其配合。这有助于减少纠纷和诉讼成本。
依法维权：
- 若当事人拒绝退还多发的抚恤金，单位应依法采取法律途径追回。在维权过程中，单位应遵守法律程序和规定，确保维权行为的合法性和有效性。
关注政策变化：
- 单位应关注相关政策的变化和更新，及时调整抚恤金发放标准和方法。这有助于避免因政策调整导致的抚恤金发放错误问题。
如有任何关于行政事业单位人员抚恤金追回的法律问题，可以直接向我咨询。