公司虚开发票，董事长若知晓并参与决策或默许该行为，则需承担法律责任。具体处理方式需根据董事长的具体行为、参与程度以及造成的后果来确定。
一. 责任判定
直接参与或决策：若董事长直接参与虚开发票的决策，或明确指示下属进行虚开发票行为，其将作为直接负责的主管人员承担法律责任。
知晓并默许：即便董事长没有直接参与决策，但若其知晓公司的虚开发票行为并默许其存在，同样需承担法律责任。这是因为董事长作为公司的高级管理人员，对公司的经营行为负有监督和管理职责。
二. 法律责任
行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》，税务机关将对虚开发票的行为进行处罚，包括没收违法所得、罚款等。董事长作为责任主体之一，将需承担相应的行政责任。
刑事责任：若虚开发票的行为构成犯罪，如虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，董事长将可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》，这可能包括有期徒刑、拘役、罚金甚至没收财产等。
三. 处理方式
内部调查：公司应首先进行内部调查，查明虚开发票的具体情况，包括涉及的人员、金额、目的等，并确定董事长的具体责任。
配合调查：若税务机关或公安机关介入调查，公司应积极配合，提供相关资料和证据，以便准确界定责任。
承担法律责任：根据调查结果，董事长需依法承担相应的法律责任。这可能包括接受行政处罚、支付罚款、承担刑事责任等。
整改与预防：在承担法律责任的同时，公司应加强对财务管理和发票管理的内部控制，防止类似行为再次发生。董事长应亲自参与整改工作，确保公司合规经营。
综上所述，公司虚开发票时，董事长若知晓并参与或默许该行为，则需承担法律责任。处理方式包括内部调查、配合外部调查、承担法律责任以及整改与预防等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。