公司虚开发票行为的责任归属是一个复杂且严肃的问题，它涉及多个角色和层面的法律责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、责任人员分类及责任界定
公司虚开发票行为主要涉及两类责任人员：
直接负责的主管人员：
- 法定代表人：作为公司的法律代表，若知晓并默许、指示或参与决策虚开发票行为，将承担法律责任。例如，在会议上示意财务人员通过虚开发票来降低成本或增加利润。
- 财务负责人：负责公司财务的整体规划和管理，若组织、策划或参与虚开发票活动，同样需承担法律责任。如为了粉饰财务报表而指使会计人员虚开发票。
- 经营负责人：负责公司的日常经营事务，若为了公司业绩或个人利益安排员工虚开发票，也会被视为责任主体。
其他直接责任人员：
- 会计人员：直接操作发票开具和账务处理，若明知是虚开发票仍进行相关操作，需承担责任。
- 开票人员：具体负责开具发票的岗位，若违反规定开具虚假发票，也将被追究责任。
二、特殊情况下的责任归属
- 若员工背着公司独自进行虚开发票行为，且公司对此毫不知情，则主要责任由该员工承担。但公司若因管理不善导致他人有机会虚开发票，也可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。
三、法律责任承担方式
行政责任：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票的，税务机关将没收违法所得，并根据虚开金额大小处以罚款。虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，处5万元以上50万元以下罚款。
刑事责任：
- 依据《中华人民共和国刑法》，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将依据情节轻重受到不同程度的刑事处罚。情节较轻者，处三年以下有期徒刑或拘役，并处2万元以上20万元以下罚金；情节严重者，处三年以上十年以下有期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金；情节特别严重者，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金或没收财产。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
民事责任：
- 若虚开发票导致交易对方或其他民事主体遭受经济损失，相关责任人员需承担民事赔偿责任。因虚开发票导致国家税款流失的，还需对国家进行相应赔偿。
其他责任：
- 虚开发票行为还会影响公司的信用评级和商业信誉，相关责任人员可能面临信用责任和资格限制等后果。
四、结论与建议
公司虚开发票行为的责任归属需综合考虑各责任人员的参与程度、职责范围以及公司的管理制度等因素。为避免此类行为的发生，公司应建立健全的内部管理制度，加强财务和税务的合规性培训，确保所有员工都了解并遵守相关法律法规。同时，对于已经发生的虚开发票行为，公司应积极配合调查，主动承担责任，以减轻可能的法律后果。
希望以上解答能为您提供清晰、详细、有深度的信息。如有任何进一步的问题或疑虑，请随时咨询。