针对您提出的“虚开发票董事怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律责任和企业管理层面的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，虚开发票是一种严重违反税收法规和发票管理规定的行为，它不仅损害了国家税收利益，也破坏了市场经济秩序。对于董事而言，如果其参与或默许了虚开发票的行为，将可能面临严重的法律后果。
一、行政责任层面
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，任何单位和个人都不得开具与实际经营业务情况不符的发票。如果董事被证实参与虚开发票，税务机关将依法进行查处。这可能包括没收因虚开发票而获得的非法收入，以及根据虚开金额的多少、情节的严重程度等因素，对董事个人或所在企业处以罚款。罚款的具体数额可能从几万元到几十万元不等，具体取决于虚开金额和情节的严重程度。
二、刑事责任层面
如果虚开的金额较大或者情节特别严重，董事还可能触犯刑法，构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票可能触犯的罪名包括虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪，以及虚开发票罪。这些罪名都可能带来严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。特别是对于单位犯罪的情况，董事作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，也将依法受到处罚。
三、董事的应对措施
严格遵守法律法规：董事应确保自己及所在企业的所有发票开具行为都严格遵守税收法规和发票管理规定，避免任何形式的虚开发票行为。
加强内部管理：建立健全的内部控制制度，确保发票的开具、审核、保管等环节都有严格的流程和规范，防止内部人员利用职务之便进行虚开发票。
及时咨询专业意见：如果董事对发票开具或相关税务问题存在疑问，应及时咨询专业律师或税务机关的意见，以确保企业的合规运营。
积极配合调查：如果不幸涉及虚开发票的问题，董事应积极配合税务机关或司法机关的调查工作，如实提供相关证据和信息，以减轻可能的法律责任和后果。
综上所述，虚开发票是一种严重的违法犯罪行为，董事作为企业的高级管理人员，应严格遵守法律法规，加强内部管理，确保企业的合规运营。如果不幸涉及虚开发票的问题，应及时咨询专业意见并积极配合调查工作。