电话通知当事人举报偷税漏税行为，在一般情况下，并不构成敲诈勒索罪。以下是对此问题的详细分析：

一、敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。
2. 客观方面：实施了威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。

二、电话通知举报偷税漏税行为的性质

电话通知当事人举报偷税漏税行为，本身并不直接涉及威胁或要挟，也不具有非法占有的目的。举报偷税漏税是公民的合法权利，也是履行社会监督义务的一种方式。只要举报行为本身是合法的，且没有附加任何不合理的条件或要求，就不应被视为敲诈勒索。

三、可能构成敲诈勒索的情形

然而，如果电话通知举报偷税漏税行为时，附加了以下条件或要求，则可能构成敲诈勒索罪：

1. 以举报为威胁：明确表示如果当事人不满足某些条件（如支付财物、提供某种利益等），就将举报其偷税漏税行为。
2. 非法占有目的：通过举报行为，意图非法占有当事人的财物或其他利益。
3. 使被害人产生恐惧心理：举报行为足以使当事人产生恐惧心理，进而被迫交付财物或满足其他不合理要求。

四、法律建议

1. 合法举报：如果发现偷税漏税行为，应依法向税务机关或其他相关部门举报，不要附加任何不合理的条件或要求。
2. 保护自身权益：如果遭遇以举报为威胁的敲诈勒索行为，应及时向公安机关报案，并保留相关证据（如通话记录、短信、邮件等）。
3. 咨询专业律师：在涉及法律问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

五、可能的法律后果

如果电话通知举报偷税漏税行为被认定为敲诈勒索罪，将可能面临以下法律后果：

1. 刑事处罚：根据敲诈勒索的数额和情节，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
2. 民事赔偿：如果敲诈勒索行为给被害人造成了经济损失，还可能面临民事赔偿的责任。

综上所述，电话通知当事人举报偷税漏税行为本身并不构成敲诈勒索罪，但如果在举报过程中附加了不合理的条件或要求，并意图非法占有当事人的财物或其他利益，则可能构成敲诈勒索罪。因此，在进行举报时，应确保举报行为的合法性和正当性。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。