阿姨不需要等雇主家失窃案件破案后才能辞职。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、辞职的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的权利。具体来说，劳动者可以提前三十日以书面形式通知用人单位，解除劳动合同。在试用期内，劳动者更是可以提前三日通知用人单位来解除劳动合同。这一规定明确了劳动者辞职的自主性和程序性，不受其他外部因素（如雇主家失窃案件是否破案）的影响。
二、辞职与失窃案件的关系
无直接关联：雇主家失窃案件与阿姨的辞职行为在法律上并无直接关联。失窃案件属于刑事案件范畴，而辞职行为则属于劳动合同法的调整范围。两者涉及不同的法律关系和法律责任，因此不能相互制约或影响。
辞职的独立性：阿姨作为劳动者，其辞职行为是基于个人意愿和劳动合同法的规定，与雇主家是否发生失窃案件无关。阿姨有权根据自己的情况和意愿决定是否继续在雇主家工作，而不必因失窃案件而被迫继续留任。
三、辞职后的注意事项
遵守辞职程序：尽管阿姨不需要等失窃案件破案后才能辞职，但她在辞职时仍需遵守劳动合同法规定的辞职程序。例如，提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期提前三日），并确保通知到达用人单位。
配合调查（如涉及）：如果阿姨在失窃案件中可能涉及相关线索或证据，她应当配合公安机关的调查工作。但这并不意味着她需要因此而继续留任或推迟辞职。配合调查是公民的义务，与辞职行为是两个独立的问题。
处理工资和福利：在辞职时，阿姨应与用人单位协商处理工资、奖金、福利等未了结的事宜。确保自己的合法权益得到保障，避免因辞职而产生不必要的纠纷。
四、特殊情况下的处理
如果阿姨在辞职过程中遇到用人单位以失窃案件为由拒绝办理辞职手续或扣发工资等违法行为，她可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结与建议：阿姨不需要等雇主家失窃案件破案后才能辞职。她有权根据自己的情况和意愿决定是否继续在雇主家工作，并应遵守劳动合同法规定的辞职程序。如果遇到任何问题或纠纷，阿姨可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。