结论：老板怀疑你偷东西并不直接构成你应当辞职的法定理由，是否辞职应基于你的个人意愿、职业规划以及对当前工作环境和证据情况的评估。以下从多个角度为你详细分析：

1. 法律角度：

   • 无罪推定原则：在法律上，任何人在未被依法判决有罪之前，都应被视为无罪。老板仅凭怀疑而无确凿证据，不能认定你有偷窃行为。
   • 辞退的合法性：如果老板在没有充分证据的情况下辞退你，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
   • 证据收集：若老板有进一步行动，如报警或进行内部调查，你应积极配合，同时保留好相关证据，如工作记录、监控录像等，以证明自己的清白。

2. 职业规划角度：

   • 工作环境：如果老板的怀疑已经严重影响了你的工作环境和心情，且无法得到有效解决，那么考虑辞职可能是一个合理的选择。
   • 职业发展：评估当前工作对你职业发展的影响。如果这份工作对你来说至关重要，且你相信能够证明自己的清白，那么坚持留下可能更有利。
   • 个人尊严：偷窃的指控对个人尊严和名誉是极大的伤害。如果你无法忍受这种无端的指责，辞职也是一种维护个人尊严的方式。

3. 实际操作建议：

   • 与老板沟通：尝试与老板进行坦诚的沟通，了解他怀疑你的具体原因，并尝试提供证据证明自己的清白。
   • 寻求法律援助：如果老板的行为已经构成了对你的侵权或违法解除劳动合同，你可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
   • 考虑内部申诉：如果公司有内部申诉机制，你可以考虑通过这一渠道来解决问题，以证明自己的清白并恢复名誉。

可能面临的法律后果：

• 如果老板在没有确凿证据的情况下辞退你，你有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
• 如果老板的行为构成了对你的诽谤或侮辱，你还可以考虑提起民事诉讼，要求老板承担相应的民事责任。

后续行动建议：

• 保留好所有相关证据，以备不时之需。
• 密切关注老板的行动和公司的态度，以便及时采取应对措施。
• 如有需要，及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，是否辞职应基于你的个人情况和职业规划来决定。在处理这类敏感问题时，保持冷静、理性，并寻求专业的法律帮助是非常重要的。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。