签了劳动合同后，公司确实可以在符合法律规定的情况下解雇员工。这主要分为过失性辞退和非过失性辞退两种情况，下面我将从这两个角度进行详细分析：
一、过失性辞退
根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者存在以下情形之一，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 试用期间不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合公司的录用条件，公司有权解除劳动合同。
- 严重违反公司规章制度：员工如果严重违反公司的规章制度，公司可以解除劳动合同。
- 严重失职给公司造成重大损害：员工因严重失职给公司造成重大损害的，公司有权解除劳动合同。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，且拒不改正：如果员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成了严重影响，经公司提出后仍拒不改正的，公司可以解除劳动合同。
- 因欺诈等致使劳动合同无效：如果员工以欺诈等手段使劳动合同无效的，公司可以解除劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：如果员工被依法追究刑事责任的，公司可以解除劳动合同。
二、非过失性辞退
在以下情况下，公司虽然可以解除劳动合同，但需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并支付经济补偿：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作：如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作的，公司可以解除劳动合同。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任：如果员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，公司可以解除劳动合同。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议：如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以解除劳动合同。
三、违法辞退的法律后果
如果公司违法辞退员工，劳动者有权要求继续履行劳动合同；如果劳动合同已无法继续履行，公司应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：
- 作为劳动者，应了解自己的权益和公司的规章制度，避免因不了解规定而遭受不必要的损失。
- 如果公司提出解雇，劳动者应要求公司出具书面解雇通知，并了解解雇的具体原因和法律依据。
- 如果认为公司的解雇行为违法或不合理，劳动者可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。