面对同意退货退款但商品被退回且不给退款的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确法律依据与自身权益
首先，您需要明确自己作为消费者的合法权益。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者有权要求退货、更换或修理。若商家已同意退货却拒绝退款，这明显违反了消费者的合法权益。
二、与商家再次协商
- 保持冷静理智：在与商家沟通时，要心平气和地说明情况，明确表达自己的诉求是合理退款。
- 提供证据：提供购买凭证（如发票、收据、电子订单）、退货物流信息、商品存在问题的照片或视频等证据，证明退款要求的合理性。
- 探讨解决方案：除了直接要求退款外，也可以考虑部分退款、换货等折中方案，增加协商成功的可能性。
三、向购物平台投诉
- 利用平台机制：如果是通过网购平台购买的商品，可向平台客服投诉商家，并附上相关证据。平台通常会根据双方提供的证据进行调解。
- 遵循平台规定：查看平台关于退换货和退款的相关规定，按照要求提交必要的证据或文件。
四、寻求第三方协助
- 联系消费者协会：拨打12315热线或通过当地消费者协会的官方渠道进行投诉，详细说明消费情况和商家拒绝退款的原因。消协会根据具体情况进行调解，促使商家履行退款义务。
- 利用其他第三方平台：如果消费是通过其他第三方平台促成的，也可以向该平台反映情况，寻求帮助和支持。
五、向有关行政部门投诉
根据商品或服务的类型，向相应的行政部门投诉。例如，涉及食品问题可向食品药品监督管理部门投诉；涉及价格欺诈等问题可向物价部门投诉。行政部门有权对商家的违法行为进行查处。
六、通过法律途径解决
- 发送律师函：如果条件允许，您可以委托律师向商家发送律师函，明确告知其退款要求及应承担的法律责任，以起到威慑作用。
- 提起诉讼：若其他方式均无法解决问题，且涉及金额较大或存在欺诈行为，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，务必准备好充分的证据材料，如购物凭证、沟通记录、商品质量检测报告等。
七、保留证据的重要性
在整个维权过程中，保留好所有与退货和退款相关的证据至关重要。这些证据包括但不限于聊天记录、邮件往来、退货凭证、购物小票、商品照片或视频等。它们将在后续的处理过程中起到至关重要的作用，为消费者的合法权益提供有力支持。
面对这种情况，您应保持冷静理智，采取合理的措施来维护自己的权益。 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。