针对您提出的问题，即公司拒绝开具离职证明并要求签署不合理条款才开具，以及这对您申请失业金的影响，以下是我的详细解答：
首先，关于公司拒绝开具离职证明的问题，根据《劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这意味着，公司有义务在您离职时为您开具离职证明。如果公司拒绝开具，这是不合法的行为。
接下来，关于公司要求签署不合理条款才开具离职证明的问题，这种做法显然是不合理的，也是不合法的。离职证明是公司对您离职事实的确认，与您是否签署其他条款无关。公司不能以开具离职证明为条件，要求您签署不合理的条款。
至于您提到的不能申请失业金的问题，失业金的申请通常与您是否非自愿离职、是否已办理失业登记以及是否有求职要求等因素有关。而离职证明是申请失业金时可能需要提交的材料之一，用于证明您已与原单位解除劳动关系。如果公司拒绝开具离职证明，可能会对您申请失业金造成一定的困扰。但您应该明确，不能申请失业金的根本原因并非公司不开具离职证明本身，而是可能由于您未满足失业金申请的其他条件，或者由于公司的不合法行为导致您无法及时提交相关材料。
针对这种情况，我建议您采取以下措施：
与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，明确要求公司按照法律规定为您开具离职证明，并拒绝签署任何不合理的条款。
申请调解或仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行其法定义务。
寻求法律援助：在必要时，您可以咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助，以维护您的合法权益。
关于失业金申请：在等待离职证明的过程中，您可以先了解失业金申请的具体条件和流程，并准备好其他可能需要的材料。一旦获得离职证明，应尽快提交申请。
最后，我想强调的是，公司的不合法行为不应成为您申请失业金的障碍。您有权依法维护自己的合法权益，包括要求公司开具离职证明和申请失业金。希望这些建议能对您有所帮助。