结论：公司倒闭且拒绝开具离职证明时，您可以通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益，要求公司出具离职证明。同时，若因公司未出具离职证明给您造成损失，您还有权要求公司进行赔偿。

详细分析：

1. 公司倒闭与离职证明的关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，不因其倒闭而免除。
   • 离职证明是劳动者与用人单位解除或终止劳动关系的重要证明，对于劳动者后续就业、办理社保转移等手续至关重要。

2. 公司倒闭且拒绝开具离职证明的处理方式：

   • 向劳动监察部门投诉：您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求其责令公司出具离职证明。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并依法作出处理。
   • 申请劳动仲裁：如果投诉无果，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具离职证明。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。

3. 因公司未出具离职证明造成损失的处理：

   • 如果因公司未出具离职证明给您造成损失，如无法及时就业、社保无法转移等，您有权要求公司进行赔偿。赔偿的范围应包括您因此遭受的实际损失，如工资损失、社保费用损失等。
   • 在申请劳动仲裁时，您可以一并提出赔偿请求，并提供相关证据证明您的损失情况。劳动争议仲裁委员会将根据您的证据和法律规定，作出相应的裁决。

建议与行动：

• 收集证据：在处理此类问题时，建议您首先收集与公司解除或终止劳动关系的证据，如劳动合同、解除或终止劳动合同的通知书等。同时，收集因公司未出具离职证明给您造成损失的证据，如就业机会丧失的证明、社保费用缴纳记录等。
• 及时投诉或仲裁：一旦发现公司拒绝开具离职证明，建议您及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以免错过维权时机。
• 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

后续思考：

• 在处理此类问题时，除了关注离职证明的开具和损失赔偿外，还应关注公司倒闭后您的其他权益是否得到保障，如工资支付、经济补偿等。
• 如果公司倒闭后涉及破产清算程序，您还应及时了解破产清算的进展情况，并依法申报债权，以维护自己的合法权益。