针对您提出的“工作开展情况没要求盖章可以不盖嘛”这一问题，我们需要从法律和行政规范的角度来深入分析。

首先，我们要明确的是，行政行为或公文的效力往往与其形式紧密相关。法律从严格执法和保护相对人权益的角度出发，对行政行为的形式作出了明确规定。在多数情况下，如果行政行为或公文不具备法定形式，那么它可能构成违法或无效。

具体到盖章这一问题，根据《党政机关公文处理工作条例》的相关规定，公文中有发文机关署名的，应当加盖发文机关印章，并与署名机关相符。这是为了确保公文的真实性和权威性，防止伪造或篡改。当然，也存在一些例外情况，如有特定发文机关标志的普法性公文和电报可以不加盖印章，但这些情况并不常见，且通常有明确的法律规定。

在工作开展情况的报告中，如果这份报告被视为行政机关的公文，并且其中包含了发文机关的署名，那么按照上述规定，它应当加盖发文机关的印章。如果未加盖印章，这份报告可能不符合法定形式要件，从而影响其法律效力。

此外，从实践角度来看，盖章也是工作规范性和严谨性的体现。它不仅能够证明报告的来源和真实性，还能够增强报告的说服力和可信度。因此，即使没有明确的法律要求，从工作规范和职业操守的角度出发，我们也建议在工作开展情况的报告中加盖印章。

综上所述，如果工作开展情况的报告被视为行政机关的公文，并且其中包含了发文机关的署名，那么按照法律规定和职业规范，它应当加盖发文机关的印章。如果未加盖印章，可能会影响其法律效力，并降低报告的说服力和可信度。因此，在可能的情况下，我们建议加盖印章以确保报告的规范性和严谨性。