企业非法生产造成员工中毒死亡，相关责任人员可能涉及刑事责任、民事责任以及行政责任，具体追究哪些人的责任需根据实际情况判断。以下从不同责任类型角度进行分析：
一、刑事责任
直接负责的主管人员和其他直接责任人员：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果企业非法生产行为违反了国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境，并造成员工中毒死亡的严重后果，那么直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能构成污染环境罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的处罚；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 若非法生产行为还涉及其他犯罪，如重大责任事故罪等，相关责任人员也可能根据具体罪名承担相应的刑事责任。
企业法定代表人或实际控制人：
- 在某些情况下，如果企业法定代表人或实际控制人直接参与或默许了非法生产行为，并导致了严重后果，他们也可能被追究刑事责任。
二、民事责任
企业：
- 作为雇主，企业有责任为员工提供安全的工作环境。如果因企业非法生产导致员工中毒死亡，企业需承担民事赔偿责任，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
相关责任人员：
- 如果相关责任人员的过错行为导致了员工中毒死亡，他们也可能在个人财产范围内承担一定的民事赔偿责任。这通常发生在他们个人行为严重违反安全规定或故意隐瞒安全隐患的情况下。
三、行政责任
- 企业及相关责任人员：
- 除了刑事和民事责任外，企业及相关责任人员还可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，安全生产监督管理部门可以对违反安全生产规定的企业进行罚款、责令停产停业整顿等行政处罚。
- 对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，安全生产监督管理部门也可以给予罚款、吊销相关资格等行政处罚。
实际操作建议
- 立即报警并保护现场：一旦发生员工中毒死亡事故，企业应立即报警并保护现场，以便警方和相关部门进行调查。
- 配合调查：企业及相关责任人员应积极配合警方和相关部门的调查工作，如实提供情况。
- 寻求法律帮助：面对如此严重的法律后果，企业及相关责任人员应及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地应对可能的法律诉讼和处罚。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。