欠工资6000块钱，劳动者是有权向法院提起诉讼的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律权利基础
工资是劳动者付出劳动后应得的报酬，用人单位拖欠工资的行为侵害了劳动者的合法权益。根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，劳动者与用人单位之间因劳动报酬等发生争议，劳动者有权通过合法途径解决，包括向法院提起诉讼。
二、起诉前的准备
在提起诉讼前，劳动者需要准备好相关证据，以证明劳动关系及工资拖欠事实。这些证据可能包括：
- 劳动合同：证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系。
- 工资条：记录劳动者每月的工资收入情况，是证明工资拖欠的重要证据。
- 考勤记录：证明劳动者的工作出勤情况，与工资计算相关。
- 工作证：证明劳动者在用人单位的工作身份。
- 其他证据：如与用人单位的沟通记录、同事的证言等，也可能对证明工资拖欠事实有帮助。
三、起诉流程
- 协商解决：劳动者可先与用人单位进行友好协商，要求其支付拖欠的工资。若协商成功，问题可得到高效解决。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，需提交相关证据以证明用人单位存在拖欠工资的事实。仲裁委员会将根据双方提供的证据和相关法律规定进行裁决。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依据事实和法律进行公正判决。
四、法律后果
若法院认定用人单位确实存在拖欠工资行为，将依法作出判决，要求用人单位支付拖欠的工资，并可能承担相应的赔偿责任。这包括支付拖欠的工资、逾期利息（如有约定）以及可能的赔偿金等。
五、建议与注意事项
- 及时行动：一旦发现用人单位拖欠工资，劳动者应及时采取行动，避免超过诉讼时效。
- 保留证据：在劳动关系存续期间及离职后，劳动者都应妥善保留与工资相关的证据，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：在起诉过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
若您遇到欠工资6000元的情况，不要犹豫，及时通过合法途径维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。